Teaching and Lectures


Berliner Oberseminar "Nichtlineare partielle Differentialgleichungen" (Langenbach-Seminar)

Veranstalter: PD Annegret Glitzky (WIAS), Prof. Dr. Alexander Mielke (WIAS, HUB), Prof. Dr. Barbara Zwicknagl (HU Berlin)
Zeit/Ort: Mittwochs 15:15 Uhr, WIAS, Erhard-Schmidt-Hörsaal
Programm

Wintersemester 2019/2020 (HU Berlin)

Multidimensional Calculus of Variations   (4 SWS + 2 Üb)

Lecture hours: (Start 17. Oct. 2019)
Wednesday 9:15-10:45 h, Room 3.008 in RUD 25 (JvN Haus)
Thursday 13:15-14:45 h, Room 1.013 in RUD 25 (JvN Haus)
Exercise Group: (Start 23. Oct. 2019)
Thursday 9:15-10:45 h. Room 1.015 in RUD 25 (JvN Haus)
Office hours (in Adlershof): Thurdsay 11:00-11:30 (Raum 2.104, RUD25)

Prerequisite Courses: Analysis I-III, Linear Algebra, Linear Functional Analysis
(recommended, but not necessary: Partial Differential Equations)

Topics: Functionals on functionals spaces, Euler-Lagrange equations, critical points, local and global minimizers.
Direct method of the calculus of variations, existence of minimizers via weak lower semicontinuity, convexity and subdifferentials.
General notions of convexity (rank-one convexity, quasiconvexity, polyconvexity), nonlinear elasticity.
Gamma convergence for functionals.

Exercise sheets: Cover Sheet 0 (15.10.2019), Sheet 1 (17.10.2019), Sheet 2 (24.10.2019), Sheet 3 (31.10.2019),
Sheet 4 (8.11.2019), Sheet 5 (14.11.2019), Sheet 6 (??.11.2019), Sheet 7 (??.11.2019),

Exams (oral): February 27+28, 2020 and April 2, 2020 at WIAS


Frühere Lehrveranstaltungen an der Humboldt-Universität zu Berlin, Institut für Mathematik
Sommersemester 2019 Partial Differential Equations (4 SWS)

Wintersemester 2017/2018 Analysis III (4 SWS)

Sommersemester 2017 Analysis II* (4 SWS)
Begleitliteratur PDF mit Beispielliteratur

Wintersemester 2016/2017 Analysis I* (5 SWS)
Begleitliteratur pdf

Sommersemester 2016 Lecture Series and Tutorial in CENTRAL Summer School "Analysis and Numerics for PDEs"
HU Berlin 29.08,. - 02.09.2016
Slides Talk 1, Talk 2, Talk 3, Exercises
Seminar "Ausgewälte Themen der Variationsrechnung" (2SWS)
BMS Advanced Course "Selected Topics of the Calculus of Variations"
Description

Wintersemester 2015/2016 Mehrdimensionale Variationsrechnung (4+2 SWS)
BMS Advanced Course on Multidimensional Calculus of Variations

Prof. Alexander Mielke/Dr. Karoline Disser
Description pdf

Wintersemester 2013/2014 Course on Multiscale Modeling via Evolutionary Gamma Convergence
Fall School "Multi-Scale and Multi-Field Representations of Condensed Matter Behavior", November 25-29, 2013
Centro De Giorgi, Pisa/Italy
Lecture Notes pdf

Sommersemester 2013 Ausgewälte Kapitel der Variationsrechnung (2 SWS)
Selected Topics in the Calculus of Variations
Inhalt pdf

Wintersemester 2012/2013 Mehrdimensionale Variationsrechnung (4+2 SWS)
BMS Advanced Course on Multidimensional Calculus of Variations
Inhalt pdf

Wintersemester 2011/2012 Higher Analysis I: Linear Functional Analysis (4 SWS)
BMS Basic Course on Functional Analysis

Sommersemester 2011 Höhere Analysis II: Partielle Differentialgleichungen (4 SWS)
BMS Basic Course on Partial Differential Equations
Inhalt pdf

Sommersemester 2010 Seminar: Ausgewälte Themen der Variationsrechnung (2 SWS)
Inhalt Vertiefung der Vorlesung "Variatonsrechnung" (Knees/Mielke, SoSe 2007):
  • Relaxierung nichtkonvexer Energiefunktionale
  • Gamma-Konvergenz von Folgen von Funktionalen

Wintersemester 2009/2010 Variationsrechnung (4+2 SWS)
Inhalt Direkte Minimierung, lokale und globale Minimierer, Euler-Lagrangesche Gleichungen, konvexe Variationsprobleme,
schwache Unterhalbfolgenstetigkeit, Poly- und Quasikonvexität, nichtlineare Elastizitätstheorie

Sommersemester 2009 Höhere Analysis II: Partielle Differentialgleichungen (4+2 SWS)
BMS Basic Course on Partial Differential Equations
Inhalt Lineare partielle Differentialgleichungen, Typeinteilungen, elementare Lösungsverfahren, schwache Lösungen, Sobolev-Räume, Distributionen

Sommersemester 2008 Hamiltonian passage from discrete lattice systems to PDE's
BMS Summer School on Mathematics in Multiscale Phenomena, September 1-12, 2008
Freie Universität Berlin
Inhalt pdf
Differential, energetic and metric formulations for rate-independent processes
C.I.M.E. Summer School on Nonlinear PDE's and Applications, June 23-28, 2008
Cetraro (Cosenza), Italy
Inhalt pdf

Wintersemester 2007/2008 Seminar: Ausgewälte Themen der Variationsrechnung
Inhalt des Seminars Vertiefung der Vorlesung Variationsrechnung (Knees/Mielke, SoSe 2007):
  • Genauere Analyse der Begriffe Rang-1-, Quasi-, Polykonvexität
  • Minimierung von Funktionalen ohne Quasikonvexität mittels Youngscher Maße
  • Verallgemeinerte Euler-Lagrangesche Gleichungen in der Elastizitätstheorie
  • Relaxierung und Gamma-Konvergenz
Vortragstips Tip 1, Tip 2
Literatur Themenliste und Termine

Sommersemester 2007 Variationsrechnung
Prof. Alexander Mielke/ Dr. Dorothee Knees
Inhalt Direkte Minimierung, lokale und globale Minimierer, Euler-Lagrangesche Gleichungen, konvexe Variationsprobleme,
schwache Unterhalbfolgenstetigkeit, Poly- und Quasikonvexität, nichtlineare Elastizitätstheorie

Wintersemester 2006/2007 Seminar: Glattheit von Lösungen elliptischer Gleichungen und Variationsproblemen
(vormals: Einführung in die Variationsrechnung)
Vortragsplan, Teilnehmer
Lipschitz-Vorlesung: Modeling and Analysis of Rate-Independent Processes
Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
Institut für Angewandte Mathematik
Inhalt pdf, ps und Skript (pdf)

Sommersemester 2006 Höhere Analysis II: Lineare partielle Differentialgleichungen

Wintersemester 2005/2006 Höhere Analysis I: Funktionalanalysis

Es folgen Lehrveranstaltungen an der Universität Stuttgart
Wintersemester 2004/2005 Analysis III
Institutskolloquium "Analysis, Dynamik und Modellierung"
Oberseminar "Analysis und Modellierung"
Sommersemester 2004 Analysis II
Institutskolloquium "Analysis, Dynamik und Modellierung"
Oberseminar "Analysis und Modellierung"
Wintersemester 2003/2004 Analysis I
Hauptseminar "Anwendungen der Funktionalanalysis: Fixpunktsätze"
Oberseminar "Analysis, Dynamik und Modellierung"
Sommersemester 2003 Funktionalanalysis
Hauptseminar "Ausgewälte Probleme der Variationsrechnung"
Oberseminar "Analysis, Dynamik und Modellierung"
Wintersemester 2002/2003 Variationsrechnung
Sommersemester 2002 Höhere Mathematik IV
Fachdidaktisches Seminar "Begegnungen mit Zahlen an Universität und Schule"
Ministudium "Student auf Probe" (21.-23. Mai 2002, Veranstaltung für Schüler)
Wintersemester 2001/2002 Höhere Mathematik III
Vortragsübungen "Höhere Mathematik III
Gruppenübungen "Höhere Mathematik III"
Wintersemester 2000/2001 Höhere Mathematik I
Vortragsübungen "Höhere Mathematik I"
Gruppenübungen "Höhere Mathematik I"
Sommersemester 2000 Nichtlineare partielle Differentialgleichungen
Wintersemester 1999/2000 Variationsrechnung
Proseminar "Mathematisches Modellieren"
Hauptseminar "Invariante Mannigfaltigkeiten für Differentialgleichungen"
Sommersemester 1999 Vorlesung "Qualitative Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen"