Hauptanwendungsgebiete
- Nano- und Optoelektronik
- Analysis, Modellierung und Simulation von Halbleiterlasern, Halbleiter-Nanostrukturen und anderen optoelektronischen Bauelementen sowie von Halbleiterproduktions- und Prüftechnik.
- Optimierung und Steuerung technischer Prozesse
- Methoden der Optimalsteuerung von partiellen Differentialgleichungen sowie von Algebro-Differentialgleichungen werden für Optimierungsaufgaben in einem breiten Anwendungsspektrum eingesetzt.
- Phasenübergänge und multifunktionale Materialien
- Viele wichtige industrielle Fertigungsprozesse (z.B. Stahlproduktion und -bearbeitung, Züchtung von Halbleiter-Kristallen) beruhen auf Phasenumwandlungen. Es besteht daher ein besonderer Bedarf an deren mathematischer Modellierung und Simulation.
- Strömungs- und Transportprobleme in Kontinuen
- Strömungen und Transport von Spezies spielen eine große Rolle in vielen Prozessen aus der Physik und aus Anwendungen. Sie werden im Allgemeinen durch Systeme partieller Differentialgleichungen beschrieben. Es werden sowohl Fragestellungen der Analysis von partiellen Differentialgleichungen der Strömungsmechanik untersucht als auch deren numerische Simulation. Die betrachteten Anwendungen beinhalten beispielsweise elektrochemische Systeme (reaktive Strömungen), Strömungen in dünnen Gasen und Populationsbilanzsysteme.
- Umwandlung, Speicherung und Verteilung von Energie
- Analysis, Modellierung und Simulation verschiedener Aspekte der Forschung zu erneuerbaren Energien sowie des effektiven Einsatzes konventioneller Energieträger.
- Zufällige Phänomene in Natur und Wirtschaft
- Moderne Methoden der Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie bilden die theoretische Basis für die Modellierung und Analyse komplexer zufälliger Phänomene. Das WIAS hat sich mit wichtigen mathematischen Beiträgen in diesem Gebiet etabliert. Diese finden Anwendung auf Probleme in Technologie, Naturwissenschaften, Medizin, Umweltwissenschaften und bei der Risikobewertung für Finanzprodukte.