Teaching and Lectures
Berliner Oberseminar "Nichtlineare partielle Differentialgleichungen" (Langenbach-Seminar)
Veranstalter: PD Annegret Glitzky (WIAS), Prof. Dr. Alexander Mielke (WIAS, HUB), Prof. Dr. Barbara Zwicknagl (HU Berlin)Zeit/Ort: Mittwochs 15:15 Uhr, WIAS, Erhard-Schmidt-Hörsaal
Programm
Wintersemester 2019/2020 (HU Berlin)
WIAS MasterandinnenprogrammBewerbungsfrist 15. Februar 2020 ( LINK )
Multidimensional Calculus of Variations (4 SWS + 2 Üb)
Lecture hours: (Start 17. Oct. 2019)Wednesday 9:15-10:45 h, Room 3.008 in RUD 25 (JvN Haus)
Thursday 13:15-14:45 h, Room 1.013 in RUD 25 (JvN Haus)
Exercise Group: (Start 23. Oct. 2019)
Thursday 9:15-10:45 h. Room 1.015 in RUD 25 (JvN Haus)
Office hours (in Adlershof): Thurdsay 11:00-11:30 (Raum 2.104, RUD25)
Prerequisite Courses: Analysis I-III, Linear Algebra, Linear Functional Analysis
(recommended, but not necessary: Partial Differential Equations)
Topics: Functionals on functionals spaces, Euler-Lagrange equations, critical points, local and global minimizers.
Direct method of the calculus of variations, existence of minimizers via weak lower semicontinuity, convexity and subdifferentials.
General notions of convexity (rank-one convexity, quasiconvexity, polyconvexity), nonlinear elasticity.
Gamma convergence for functionals.
Exercise sheets:
Cover Sheet 0 (15.10.2019), Sheet 1 (17.10.2019), Sheet 2 (24.10.2019), Sheet 3 (31.10.2019),
Sheet 4 (8.11.2019), Sheet 5 (14.11.2019), Sheet 6 (21.11.2019), Sheet 7 (28.11.2019),
Sheet 8 (05.12.2019), Sheet 9 (12.12.2019), Sheet 10 (19.12.2019), Sheet 11 (9.1.2020),
Sheet 12 (16.1.2020), Sheet 13 (23.1.2020), Sheet 14 (30.1.2020, corrected 6.2.2020),
Sheet 15 is replaced by a "Question Hour" on Thursday Feb.13, 2020.
Exams (oral): February 27 + 28, 2020 and April 2, 2020 at WIAS
Frühere Lehrveranstaltungen an der Humboldt-Universität zu Berlin, Institut für Mathematik
| Sommersemester 2019 | Partial Differential Equations (4 SWS) |
| Wintersemester 2017/2018 | Analysis III (4 SWS) |
| Sommersemester 2017 | Analysis II* (4 SWS) |
| Begleitliteratur | PDF mit Beispielliteratur |
| Wintersemester 2016/2017 | Analysis I* (5 SWS) |
| Begleitliteratur | |
| Sommersemester 2016 | Lecture Series and Tutorial in
CENTRAL Summer School "Analysis and Numerics for PDEs" HU Berlin 29.08,. - 02.09.2016 |
| Slides | Talk 1,
Talk 2,
Talk 3,
Exercises |
| Seminar "Ausgewälte Themen der Variationsrechnung" (2SWS)
BMS Advanced Course "Selected Topics of the Calculus of Variations" |
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| Description |
| Wintersemester 2015/2016 | Mehrdimensionale Variationsrechnung (4+2 SWS) BMS Advanced Course on Multidimensional Calculus of Variations Prof. Alexander Mielke/Dr. Karoline Disser |
| Description |
| Wintersemester 2013/2014 | Course on Multiscale Modeling via Evolutionary Gamma Convergence Fall School "Multi-Scale and Multi-Field Representations of Condensed Matter Behavior", November 25-29, 2013 Centro De Giorgi, Pisa/Italy |
| Lecture Notes |
| Sommersemester 2013 | Ausgewälte Kapitel der Variationsrechnung (2 SWS) Selected Topics in the Calculus of Variations |
| Inhalt |
| Wintersemester 2012/2013 | Mehrdimensionale Variationsrechnung (4+2 SWS) BMS Advanced Course on Multidimensional Calculus of Variations |
| Inhalt |
| Wintersemester 2011/2012 |
Higher Analysis I: Linear Functional Analysis (4 SWS) BMS Basic Course on Functional Analysis |
| Sommersemester 2011 |
Höhere Analysis II: Partielle Differentialgleichungen (4 SWS) BMS Basic Course on Partial Differential Equations |
| Inhalt |
| Sommersemester 2010 | Seminar: Ausgewälte Themen der Variationsrechnung (2 SWS) |
| Inhalt | Vertiefung der Vorlesung "Variatonsrechnung" (Knees/Mielke, SoSe 2007):
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| Wintersemester 2009/2010 | Variationsrechnung (4+2 SWS) |
| Inhalt | Direkte Minimierung, lokale und globale Minimierer,
Euler-Lagrangesche Gleichungen, konvexe Variationsprobleme, schwache Unterhalbfolgenstetigkeit, Poly- und Quasikonvexität, nichtlineare Elastizitätstheorie |
| Sommersemester 2009 |
Höhere Analysis II: Partielle Differentialgleichungen (4+2 SWS) BMS Basic Course on Partial Differential Equations |
| Inhalt | Lineare partielle Differentialgleichungen, Typeinteilungen, elementare Lösungsverfahren, schwache Lösungen, Sobolev-Räume, Distributionen |
| Wintersemester 2007/2008 | Seminar: Ausgewälte Themen der Variationsrechnung |
| Inhalt des Seminars | Vertiefung der Vorlesung Variationsrechnung (Knees/Mielke, SoSe 2007):
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| Vortragstips | Tip 1, Tip 2 |
| Literatur | Themenliste und Termine |
| Sommersemester 2007 | Variationsrechnung
Prof. Alexander Mielke/ Dr. Dorothee Knees |
| Inhalt | Direkte Minimierung, lokale und globale Minimierer,
Euler-Lagrangesche Gleichungen, konvexe Variationsprobleme, schwache Unterhalbfolgenstetigkeit, Poly- und Quasikonvexität, nichtlineare Elastizitätstheorie |
| Wintersemester 2006/2007 | Seminar: Glattheit von Lösungen elliptischer Gleichungen und Variationsproblemen (vormals: Einführung in die Variationsrechnung) |
| Vortragsplan, Teilnehmer | |
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Lipschitz-Vorlesung: Modeling and Analysis of Rate-Independent
Processes Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn Institut für Angewandte Mathematik |
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| Inhalt | pdf, ps und Skript (pdf) |
| Sommersemester 2006 | Höhere Analysis II: Lineare partielle Differentialgleichungen |
| Wintersemester 2005/2006 | Höhere Analysis I: Funktionalanalysis |
| Es folgen Lehrveranstaltungen an der Universität Stuttgart | |
| Wintersemester 2004/2005 | Analysis III
Institutskolloquium "Analysis, Dynamik und Modellierung" Oberseminar "Analysis und Modellierung" |
| Sommersemester 2004 | Analysis
II Institutskolloquium "Analysis, Dynamik und Modellierung" Oberseminar "Analysis und Modellierung" |
| Wintersemester 2003/2004 | Analysis I Hauptseminar "Anwendungen der Funktionalanalysis: Fixpunktsätze" Oberseminar "Analysis, Dynamik und Modellierung" |
| Sommersemester 2003 | Funktionalanalysis Hauptseminar "Ausgewälte Probleme der Variationsrechnung" Oberseminar "Analysis, Dynamik und Modellierung" |
| Wintersemester 2002/2003 | Variationsrechnung |
| Sommersemester 2002 | Höhere Mathematik IV Fachdidaktisches Seminar "Begegnungen mit Zahlen an Universität und Schule" Ministudium "Student auf Probe" (21.-23. Mai 2002, Veranstaltung für Schüler) |
| Wintersemester 2001/2002 | Höhere
Mathematik III Vortragsübungen "Höhere Mathematik III Gruppenübungen "Höhere Mathematik III" |
| Wintersemester 2000/2001 | Höhere
Mathematik I Vortragsübungen "Höhere Mathematik I" Gruppenübungen "Höhere Mathematik I" |
| Sommersemester 2000 | Nichtlineare partielle Differentialgleichungen |
| Wintersemester 1999/2000 | Variationsrechnung Proseminar "Mathematisches Modellieren" Hauptseminar "Invariante Mannigfaltigkeiten für Differentialgleichungen" |
| Sommersemester 1999 | Vorlesung "Qualitative Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen" |