Leitung (kommissarisch):
Matthias Liero

Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter:
Thomas Eiter, Annegret Glitzky, Martin Heida, Georg Heinze, Thomas Koprucki, Anieza Maltsi, Michael O'Donovan, Dirk Peschka, Joachim Rehberg, Stefanie Schindler, Burkhard Schmidt, Leon Schütz, Artur Stephan, Marita Thomas, Willem van Oosterhout

Sekretariat:
Andrea Eismann

Ehrenmitglieder:
Alexander Mielke, Jürgen Sprekels

Stipendiaten:
Michael Kniely, Michael Tsopanopoulos



Ehemalige Ehrenmitglieder:
Herbert Gajewski
Konrad Gröger

 
Veranstaltungshinweise:

 

Von links oben nach rechts unten: Andrea Eismann, Thomas Eiter, Annegret Glitzky, Martin Heida, Thomas Koprucki, Matthias Liero, Anieza Maltsi, Alexander Mielke, Michael O'Donovan, Dirk Peschka, Joachim Rehberg, Stefanie Schindler, Burkhard Schmidt, Leon Schütz, Jürgen Sprekels, Artur Stephan, Marita Thomas, Willem van Oosterhout.



Überblick

Viele grundlegende Prozesse in Natur und Technologie können durch partielle Differentialgleichungen beschrieben werden. Die Forschungsgruppe arbeitet sowohl an der analytischen Untersuchung solcher Gleichungen (zu Fragen der Existenz, der Eindeutigkeit und des qualititativen Verhaltens von Lösungen), als auch an der Entwicklung und Implementation von effektiven Algorithmen zu deren numerischer Behandlung. Dabei werden die Algorithmen für numerische Simulationen in industriellen Anwendungen eingesetzt. So beruhen zum Beispiel die Funktionalitäten moderner Materialien auf einem komplexen Zusammenspiel von Effekten auf verschiedenen Längen- und Zeitskalen, sowie aus verschiedenen physikalischen Bereichen, etwa Mechanik, Thermodynamik, Optik und Elektromagnetismus. Die wichtigsten Themenbereiche der Forschung umfassen mathematische Modelle des Ladungsträgertransports in Halbleiter- und optoelektronischen Bauelementen und Reaktions-Diffusionsprozesse des Transports von Dotierungen in Festkörpern. Desweiteren werden nichtlineare Materialmodelle für die linearisierte und nichtlineare Elastizität und Plastizität und für Systeme mit inneren Variablen untersucht. Dabei werden insbesondere Methoden zur Behandlung von abstrakten Evolutionsgleichungen, wie z. B. Gradientensysteme, und von Mehrskalenproblemen entwickelt.

Höhepunkte

Vom 3. bis zum 8. Dezember 2023 fand am Mathematischen Forschungszentrum Oberwolfach der 5. Workshop in der Reihe “Variational Methods for Evolution" statt, organisiert wurde er von Franca Hoffmann (Pasadena), Alexander Mielke (FG 1), Mark Peletier (Eindhoven) und Dejan Slepcev (Pittsburgh). An die 25 Vorträge deckten eine große Bandbreite an unterschiedlichen Themenbereichen der diskreten und stetigen evolutionären Systeme ab, wie z.B. Gradientenstrukturen, inkrementelle Minimierung oder optimaler Transport. Die FG 1 war mit vier Mitgliedern vertreten.

Vom 9. bis zum 13. Oktober 2023 fand in Levico Terme (Italien) die Konferenz "Variational and Geometric Structures for Evolution" statt. Sie wurde gemeinsam von Marita Thomas (FG 1), Dorothee Knees (U Kassel), Riccarda Rossi (U Brescia) und Guiseppe Savaré (U Milano) organisiert. Der wissenschaftliche Schwerpunkt lag auf den neuesten Entwicklungen in der Identifizierung und analytischen Untersuchung variationeller und geometrischer Strukturen von Evolutionsgleichungen. Von der FG 1 waren Katharina Hopf und Artur Stephan mit ihren Vorträgen vertreten. Mit der Konferenz wurde auch der 65. Geburtstag von Alexander Mielke, unserer ehemaligen Gruppenleitung, begangen und seine Leistungen auf diesem Gebiet gewürdigt.

Am WIAS fand vom 13. bis zum 15. September der Workshop "Energetic Methods for Multi-Component Reactive Mixtures - Modelling, Stability, and Asymptotic Analysis" statt. Dieser wurde von Katharina Hopf und Michael Kniely (beide FG 1) sowie von Ansgar Jüngel (TU Wien) organisiert. Die insgesamt 22 Vorträge und drei Poster deckten verschiedene Bereiche der Modellierung und Analysis von Reaktions-Diffusions-Systemen und Fluidmodellen ab. Ein Schwerpunkt lag dabei auf Energie- bzw. Entropie-basierten Methoden, die vor allem bei komplexen Systemen im Zusammenhang mit Temperatur, Elektrostatik und Kompressibilität erfolgreich angewendet werden.

Am 6. September 2023 wurde Alexander Mielkes 65. Geburtstag im Rahmen eines Ehrenkolloquiums gefeiert. Die Veranstaltung wurde mit Grußadressen des Institutsdirektors und engen Mitarbeitern eröffnet, der wissenschaftliche Teil von Rupert Klein (FU Berlin), Felix Otto (MPI Leipzig) und Riccarda Rossi (U Brescia) bestritten.

Mehrere Mitarbeiter der FG 1 haben auf dem "10th International Congress on Industrial and Applied Mathematics (ICIAM 2023)", Tokio, 20. -- 25. August 2023, Minisymposia ausgerichtet: Thomas Eiter mit Florian Oschmann (Akademie der Wissenschaften der Tschechischen Republik) zu "Limit behaviour and asymptotic properties in fluid mechanics", Matthias Liero und Artur Stephan mit Yuan Gao (Purdue University) zu "Variational methods for multi-scale dynamics". Des Weiteren wurden von Thomas Eiter, Dirk Peschka und Artur Stephan Vorträge gehalten.