Teaching and Lectures


Berliner Oberseminar "Nichtlineare partielle Differentialgleichungen" (Langenbach-Seminar)

Veranstalter: PD Annegret Glitzky (WIAS), Prof. Dr. Alexander Mielke (WIAS, HUB), Prof. Dr. Barbara Zwicknagl (HU Berlin)
Zeit/Ort: Mittwochs 15:15 Uhr, WIAS (Erhard-Schmidt-Hörsaal bzw. online via ZOOM)
Programm

Sommersemester 2021 (HU Berlin)

Linear Partial Differential Equations   (4 SWS + 2 Üb)

Lecturers: Matthias Liero, Alexander Mielke

Tutor: Lukas Abel

Moodle Link   //   AGNES Link

General information Link to PDF (13.4.2021)

The course language will either be German or English depending on the audience.
The course will be conducted online via Zoom, and you will need to join the moodle for the course in order to obtain the Zoom links for online lectures. HU students can access moodle using their HU username and password. Non-HU users need to set up a a HU Moodle Account (guest account) with their external e-mail address as a username.

Lecture hours: (Start 14. April 20211)
Wednesday 9:15-10:45 h, online (see moodle)
Thursday 11:15-12:45 h, online
Exercise Group: (Start 15. April 2021)
Thursday 13:30-15:00 h, online
The first problem session (Übung) on 15. April will be mostly a review of material from Analysis 1-3 and Linear Functional Analysis: distributional derivatives, and Sobolev spaces.

Office hours (via zoom): Wednesday 14:00-14:45 (or on demand)

Prerequisite Courses: Analysis I-III, Linear Algebra, Linear Functional Analysis


Topics: Classicfication of PDEs, elliptic equations, parabolic equations, hyperbolic equations, Green's functions, expansion in Fourier series.

Exercise sheets:
Frühere Lehrveranstaltungen an der Humboldt-Universität zu Berlin, Institut für Mathematik
Wintersemester 2019/2020 Multidimensional Calculus of Variations (4 SWS + 2 Üb)
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Sommersemester 2019 Partial Differential Equations (4 SWS)

Wintersemester 2017/2018 Analysis III (4 SWS)

Sommersemester 2017 Analysis II* (4 SWS)
Begleitliteratur PDF mit Beispielliteratur

Wintersemester 2016/2017 Analysis I* (5 SWS)
Begleitliteratur pdf

Sommersemester 2016 Lecture Series and Tutorial in CENTRAL Summer School "Analysis and Numerics for PDEs"
HU Berlin 29.08,. - 02.09.2016
Slides Talk 1, Talk 2, Talk 3, Exercises
Seminar "Ausgewälte Themen der Variationsrechnung" (2SWS)
BMS Advanced Course "Selected Topics of the Calculus of Variations"
Description

Wintersemester 2015/2016 Mehrdimensionale Variationsrechnung (4+2 SWS)
BMS Advanced Course on Multidimensional Calculus of Variations

Prof. Alexander Mielke/Dr. Karoline Disser
Description pdf

Wintersemester 2013/2014 Course on Multiscale Modeling via Evolutionary Gamma Convergence
Fall School "Multi-Scale and Multi-Field Representations of Condensed Matter Behavior", November 25-29, 2013
Centro De Giorgi, Pisa/Italy
Lecture Notes pdf

Sommersemester 2013 Ausgewälte Kapitel der Variationsrechnung (2 SWS)
Selected Topics in the Calculus of Variations
Inhalt pdf

Wintersemester 2012/2013 Mehrdimensionale Variationsrechnung (4+2 SWS)
BMS Advanced Course on Multidimensional Calculus of Variations
Inhalt pdf

Wintersemester 2011/2012 Higher Analysis I: Linear Functional Analysis (4 SWS)
BMS Basic Course on Functional Analysis

Sommersemester 2011 Höhere Analysis II: Partielle Differentialgleichungen (4 SWS)
BMS Basic Course on Partial Differential Equations
Inhalt pdf

Sommersemester 2010 Seminar: Ausgewälte Themen der Variationsrechnung (2 SWS)
Inhalt Vertiefung der Vorlesung "Variatonsrechnung" (Knees/Mielke, SoSe 2007):
  • Relaxierung nichtkonvexer Energiefunktionale
  • Gamma-Konvergenz von Folgen von Funktionalen

Wintersemester 2009/2010 Variationsrechnung (4+2 SWS)
Inhalt Direkte Minimierung, lokale und globale Minimierer, Euler-Lagrangesche Gleichungen, konvexe Variationsprobleme,
schwache Unterhalbfolgenstetigkeit, Poly- und Quasikonvexität, nichtlineare Elastizitätstheorie

Sommersemester 2009 Höhere Analysis II: Partielle Differentialgleichungen (4+2 SWS)
BMS Basic Course on Partial Differential Equations
Inhalt Lineare partielle Differentialgleichungen, Typeinteilungen, elementare Lösungsverfahren, schwache Lösungen, Sobolev-Räume, Distributionen

Sommersemester 2008 Hamiltonian passage from discrete lattice systems to PDE's
BMS Summer School on Mathematics in Multiscale Phenomena, September 1-12, 2008
Freie Universität Berlin
Inhalt pdf
Differential, energetic and metric formulations for rate-independent processes
C.I.M.E. Summer School on Nonlinear PDE's and Applications, June 23-28, 2008
Cetraro (Cosenza), Italy
Inhalt pdf

Wintersemester 2007/2008 Seminar: Ausgewälte Themen der Variationsrechnung
Inhalt des Seminars Vertiefung der Vorlesung Variationsrechnung (Knees/Mielke, SoSe 2007):
  • Genauere Analyse der Begriffe Rang-1-, Quasi-, Polykonvexität
  • Minimierung von Funktionalen ohne Quasikonvexität mittels Youngscher Maße
  • Verallgemeinerte Euler-Lagrangesche Gleichungen in der Elastizitätstheorie
  • Relaxierung und Gamma-Konvergenz
Vortragstips Tip 1, Tip 2
Literatur Themenliste und Termine

Sommersemester 2007 Variationsrechnung
Prof. Alexander Mielke/ Dr. Dorothee Knees
Inhalt Direkte Minimierung, lokale und globale Minimierer, Euler-Lagrangesche Gleichungen, konvexe Variationsprobleme,
schwache Unterhalbfolgenstetigkeit, Poly- und Quasikonvexität, nichtlineare Elastizitätstheorie

Wintersemester 2006/2007 Seminar: Glattheit von Lösungen elliptischer Gleichungen und Variationsproblemen
(vormals: Einführung in die Variationsrechnung)
Vortragsplan, Teilnehmer
Lipschitz-Vorlesung: Modeling and Analysis of Rate-Independent Processes
Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
Institut für Angewandte Mathematik
Inhalt pdf, ps und Skript (pdf)

Sommersemester 2006 Höhere Analysis II: Lineare partielle Differentialgleichungen

Wintersemester 2005/2006 Höhere Analysis I: Funktionalanalysis

Es folgen Lehrveranstaltungen an der Universität Stuttgart
Wintersemester 2004/2005 Analysis III
Institutskolloquium "Analysis, Dynamik und Modellierung"
Oberseminar "Analysis und Modellierung"
Sommersemester 2004 Analysis II
Institutskolloquium "Analysis, Dynamik und Modellierung"
Oberseminar "Analysis und Modellierung"
Wintersemester 2003/2004 Analysis I
Hauptseminar "Anwendungen der Funktionalanalysis: Fixpunktsätze"
Oberseminar "Analysis, Dynamik und Modellierung"
Sommersemester 2003 Funktionalanalysis
Hauptseminar "Ausgewälte Probleme der Variationsrechnung"
Oberseminar "Analysis, Dynamik und Modellierung"
Wintersemester 2002/2003 Variationsrechnung
Sommersemester 2002 Höhere Mathematik IV
Fachdidaktisches Seminar "Begegnungen mit Zahlen an Universität und Schule"
Ministudium "Student auf Probe" (21.-23. Mai 2002, Veranstaltung für Schüler)
Wintersemester 2001/2002 Höhere Mathematik III
Vortragsübungen "Höhere Mathematik III
Gruppenübungen "Höhere Mathematik III"
Wintersemester 2000/2001 Höhere Mathematik I
Vortragsübungen "Höhere Mathematik I"
Gruppenübungen "Höhere Mathematik I"
Sommersemester 2000 Nichtlineare partielle Differentialgleichungen
Wintersemester 1999/2000 Variationsrechnung
Proseminar "Mathematisches Modellieren"
Hauptseminar "Invariante Mannigfaltigkeiten für Differentialgleichungen"
Sommersemester 1999 Vorlesung "Qualitative Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen"