Viele wichtige industrielle Fertigungsprozesse sowie der Einsatz moderner und funktionaler Materialien sind von Phasenübergängen und Hysterese begleitet. In enger Kooperation mit Anwendern aus Industrie, Physik und Chemie werden am WIAS bereits vorhandene als auch neu entwickelte Modelle im Hinblick auf praxisrelevante Fragestellungen untersucht.


Koagulation

Koagulation

Koagulationsprozesse treten in vielen Anwendungsbereichen auf, z.B. in der Physik (Vereinigung von Teilchen, Wachstum von Gasblasen), der Meteorologie (Verschmelzung von Tropfen in Wolken, Transport von Aerosolen), der Chemie (Hydrogele, reagierende Polymere, Rußbildung) und der Astrophysik (Entstehung von Sternen und Planeten).


Schaedigung

Phasenfeldmodelle für komplexe Materialien und Grenzflächen

Dieses Forschungsthema behandelt die Modellierung komplexer Materialsysteme mit verschiedenen Phasen, einschließlich Mehrphasen- und Grenzflächenströmungen, Schadens- und Materialermüdungsmodellierung, Topologieoptimierung und komplexe Materialien. Zu den modellierten physikalischen Phänomenen gehören Flüssigkeitsströmung, diffuser Transport und (visko)elastische Deformationsprozesse im Zusammenhang mit Phasentrennung und Phasenübergängen. Die Anwendungen reichen von der Biologie über die Physik bis hin zum Ingenieurwesen.


Speicher

Mathematische Modelle und Methoden für Lithium-Ionen-Batterien

In modernen Lithium-Ionen-Batterien laufen eine Vielzahl von physikochemischen Prozessen parallel auf verschiedenen Größen- und Zeitskalen ab. Um ihren Einfluss sowie ihre Wechselwirkung innerhalb einer Batterie systematisch untersuchen zu können, werden mathematische Modelle entwickelt, die mithilfe von partiellen Differentialgleichungen die entsprechenden Prozesse abbilden. Mithilfe numerischer Methoden können spezifische Kenngrößen einer Batterie berechnet werden, wie zum Beispiel die Zellspannung in Abhängigkeit des Ladezustands. Die Modelle werden kontinuierlich weiterentwickelt, um beispielsweise Alterungseffekte berücksichtigen zu können.


biomed

Modellierung, Simulation und Optimierung für Anwendungen in der Biomedizin

In der Medizin werden heute bei der Diagnostik und Therapieplanung digitale Instrumente zur Simulation von Prozessen im menschlichen Körper genutzt. Am WIAS werden Modelle für biologische Gewebe, Fluide und deren Interaktion, sowie Techniken der Optimierung und Steuerung zur Unterstützung von Entscheidungsprozessen in der Biomedizin entwickelt.


diffstatphys

Diffusionsmodelle der Statistischen Physik

Etliche Modelle der Statistischen Physik beinhalten zufällige Pfade mit Interaktionen vielfältiger Natur wie etwa Polymermodelle, bei denen der Pfad eine Selbstabstoßung besitzt sowie attraktive Interaktionen mit dem umgebenden Raum, Massetransportmodelle, bei denen der Pfad eine zufällige Masse trägt, die abhängig von den Eigenschaften des besuchten Raumes zufällig vergrößert oder verkleinert wird, oder Selbstüberschneidungseigenschaften zufälliger Pfade. Auch nichtlinear gekoppelte Diffusionsgleichungen werden zur Modellierung solcher Phänomene verwendet.


duennfilme

Modellierung dünner Filme und Nanostrukturen auf Substraten

Dünne Filme spielen eine wichtige Rolle in der Natur und vielen technologischen Anwendungen. Insbesondere im Mikro- und Nanometerbereich werden zum Beispiel Entnetzungsprozesse oder epitaktisches Wachstum zum Design von Oberflächen mit spezifischen Materialeigenschaften eingesetzt. Neben der Bedeutung, die die mathematische Modellierung, Analysis und numerische Simulation für die Beschleunigung der Entwicklung neuere Technologien hat, ist es auch wissenschsftlich auch äußerst interessant Materialeigenschaften auf diesen kleinen Skalen zu verstehen.


elmat

Elektronische Materialien

Novel electronic materials require advanced charge transport modeling and simulation techniques in which moving ions on the crystal lattice cannot be neglected. Examples of such materials are perovskites and 2D layered transition metal dichalcogenides (TMDCs) like molybdenum disulfide. They play a fundamental role for applications like solar cells as well as memristive devices.


manyparticle

Partikelbasierte Modellierung in den Naturwissenschaften

Seit über hundert Jahren ist die Modellierung mit Hilfe von vielen zufälligen Partikeln eine übliche Herangehensweise an das Studium von Vorgängen und Phänomenen in den Natur- und anderen Wissenschaften. Am WIAS werden makroskopische Phänomene in solchen großen Systemen analysiert mit besonderem Interesse an Phasenübergängen wie Perkolation oder Gelation.


multifunktional

Nichtlineare Materialmodelle, multifunktionale Materialien und Hysterese in der Kontinuumsmechanik

Die Funktionsweise vieler Komponenten in moderneren Geräten beruht auf spezifischen Eigenschaften so genannter multifunktionaler Materialien. Diese Materialien zeichnen sich dadurch aus, dass darin Eigenschaften wie elastische Verformbarkeit, thermische Ausdehnbarkeit, Magnetisierbarkeit oder Polarisierbarkeit auf nichttriviale Weise miteinander wechselwirken, wie zum Beispiel in Piezo-Kristallenen. Am WIAS werden hierzu gekoppelte Modelle entwickelt und analysiert.