Die Gruppe arbeitet zu den folgenden mathematischen Forschungsthemen des WIAS:

Große Abweichungen

Die Theorie der Großen Abweichungen, ein Zweig der Wahrscheinlichkeitstheorie, stellt Mittel bereit zur Beschreibung der asymptotischen exponentiellen Abfallrate von sehr kleinen Wahrscheinlichkeiten für sehr große oder sehr kleine Werte eines Parameters. Beispiele für solche Parameter sind große Zeiten, große Anzahlen von Zufallsgrößen, der Radius großer Boxen, tiefe Temperaturen oder Approximationsparameter. [>> more]

Interagierende stochastische Vielteilchensysteme

Bei der mathematischen Modellierung vieler Vorgänge und Phänomene in Natur und Technik werden Systeme mit vielen zufälligen Teilchen und Wechselwirkungen eingesetzt. [>> more]

Zufällige geometrische Systeme

Am WIAS werden etliche Modelle der Naturwissenschaften betrachtet, die von einer engen Verzahnung der zufälligen und der räumlichen Komponenten leben, d.h., in denen Phänomene beobachtet werden, die hauptsächlich aus einem Zusammenwirken von zufälligen Einflüssen und Räumlichkeit entstehen. Dazu gehören interagierende Systeme von Pfaden oder Graphen oder anderen Strukturen im Raum, die bei der Beschreibung von Kondensations- oder Koagulationsvorgängen benutzt werden, oder räumliche Verzweigungsprozesse in zufälligen Medien, um nur ein paar Beispiele zu nennen. Das Ziel ist die Entwicklung von mathematischen Methoden für die makroskopische Beschreibung solcher Systeme. [>> more]