Auf Leibniz' Spuren in der Mathematik
Gottfried Wilhelm Leibniz, der „letzte Universalgelehrte“, hat nicht zuletzt auch in der Mathematik großartige wissenschaftliche Leistungen erbracht. Diese stehen im Fokus einer öffentlichen Veranstaltung, in deren Rahmen drei eminente Mathematik-Historiker auf wichtige Bereiche seines Schaffens eingehen. Da gerade bei Leibniz nach wie vor mehrere zehntausend handschriftlich beschriebene Seiten der Auswertung harren, sind überraschende und spannende neue Erkenntnisse nicht auszuschließen.
Datum
29. November 2016, 17:00 - ca. 19:15 Uhr
Ort
Haus der Leibniz-Gemeinschaft
Chausseestr. 111, 10115 Berlin
Vorträge (mit Präsentationsfolien)
Prof. Dr. Wolfgang König (WIAS):
Einleitung »
Prof. Dr. Eberhard Knobloch (TU Berlin und BBAW):
„Gottfried Wilhelm Leibniz - Universalhistoriker und herausragender Mathematiker“ »
Eine umfangreiche Sichtung Leibniz'scher Handschriften führt zu dem Schluss,
dass die vielzitierte fehlende mathematische Leibniz'sche Rigorosität
(„er teilt ja nur unendlich kleine Größen durcheinander“) in das Reich der Mythen gehört.
Abstract
Der promovierte sächsische Jurist Gottfried Wilhelm Leibniz (21.6.(1.7.) 1646-14.11.1716)
war einer der bedeutendsten deutschen Universalhistoriker,
der insbesondere durch seine Philosophie und seine mathematischen
Leistungen berühmt wurde. Der Vortrag wird einen Abriss des Lebens dieses Gelehrten geben,
seine Tätigkeit als Wissenschaftsorganisator behandeln,
vor allem aber seine wichtigsten mathematischen Erfindungen erläutern:
Die strenge Begründung der Infinitesimalgeometrie,
die Erfindung des Differential- und Integralkalküls,
seine Beiträge zu einer allgemeinen kombinatorischen Kunst
(Determinantentheorie, symmetrische Funktionen, Finanz- und Versicherungsmathematik),
seine Vorschläge und Erfindungen in der angewandten Mathematik (Dyadik, Maschinen).
Prof. Dr. Thomas Sonar (TU Braunschweig):
„Der Prioritätsstreit zwischen Leibniz und Newton“ »
Die unangenehme Geschichte des Streits zweier der allergrößten Wissenschaftler
(Leibniz und Newton) um eine der größten Erfindungen der Mathematik:
Wer hat zuerst die Infinitesimalrechnung ersonnen?
Abstract
Der Prioritätsstreit zwischen Leibniz und Newton
um die Erfindung der Differential- und Integralrechnung
gehört zu den am heftigsten geführten Auseinandersetzungen in der Wissenschaftsgeschichte.
Dabei schätzten sich die beiden Gelehrten, die sich nie trafen, sehr,
und schrieben sich sehr freundliche Briefe.
Wir berichten im Vortrag von dem langsamen Aufkeimen des Konflikts und von seinem Ausbruch,
der maßgeblich durch die Mitarbeiter der beiden Gelehrten herbeigeführt wurde.
PD Dr. Rüdiger Thiele (Universität Leipzig):
„Was ist eine Funktion? Die Entwicklung des Funktionsbegriffs seit Leibniz“
Beschrieben wird die Entwicklung des Funktionsbegriffs „f(x)=y“,
der uns seit der Schule sehr vertraut ist,
aber erst durch eine Leibniz'sche Großtat erfunden wurde.
Abstract
Die Analysis fußt auf dem Konzept der Funktion.
Der Funktionsbegriff löste sich von den geometrischen Verhältnissen ab,
und die nun benutzten Rechenausdrücke wurden ständig verändert und erweitert,
um spezielle Aufgaben oder schließlich später allgemeiner Differentialgleichungen
in Funktionenräumen zu lösen - die Analysis entstand. Es ist dabei bemerkenswert,
dass bei (noch) nicht verfügbaren analytischen Darstellungen regressiv durchaus wieder
auf geometrische Mittel zurückgegriffen wurde.
Die einfachen rationalen Funktionen (Joh. Bernoulli),
die sich aus geometrischen und physikalischen Problemen herausschälten,
wurden bald auf unendliche Reihen (Euler, Lagrange, Fourier) ausgedehnt,
wodurch neue Bereiche erschlossen wurden, aber auch neue Fragen erschienen
(Konvergenz, Darstellung der Funktion).
Ursprünglich mußten Funktionen durch ein Gesetz (einen Rechenausdruck)
beschrieben werden (naturphilosophische Gründe).
Später setzte Euler jedoch Funktionen auch aus mehreren Funktionen zusammen,
die auf gewissen Intervallen definiert wurden. Fourier hatte schließlich die Idee,
diese Intervalle auf Punkte schrumpfen zu lassen.
Damit gipfelte Fouriers Funktionsbegriff auf solchen Funktionen,
deren Werte unabhängig voneinander punktweise erklärt werden
(Dirichletsche diskontinuierliche Funktion).
Funktionen sind nicht nur mathematische Handwerksmittel,
sondern auch mathematische Objekte an sich (Funktionenräume).
Der Vortrag stellt die erwähnten Sachverhalte in ihrem historischen Zusammenhang dar.
Kleine Fotogalerie »
Veranstaltungs-Poster
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