Forschungsgruppe "Partielle Differentialgleichungen"

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Leiter:
Alexander Mielke

Mitarbeiter:
Annegret Glitzky, Karoline Götze, Pascal Gussmann, Sebastian Heinz, Hans-Christoph Kaiser, Thomas Koprucki, Matthias Liero, Hagen Neidhardt, Stefan Neukamm, Reiner Nürnberg, Florian Platzek, Paul Racec, Joachim Rehberg, Sina Reichelt, Michiel Renger, Marita Thomas

Sekretariat:
Olga Kuphal

Ehrenmitglieder:
Herbert Gajewski, Konrad Gröger

Stipendiat des IMU Berlin Einstein Foundation Programms:
Živorad Tomovski (Sts. Cyril and Methodius University, Institute of Mathematics, Skopje, Republic of Macedonia)

Überblick

Viele grundlegende Prozesse in Natur und Technologie können durch partielle Differentialgleichungen und Variationsgleichungen beschrieben werden. Die Forschungsgruppe arbeitet sowohl an der analytischen Untersuchung solcher Gleichungen (zu Fragen der Existenz, der Eindeutigkeit und des qualititativen Verhaltens von Lösungen), als auch an der Entwicklung und Implementation von effektiven Algorithmen zu deren numerischer Behandlung. Dabei werden die Algorithmen für numerische Simulationen in industriellen Anwendungen eingesetzt. So beruhen zum Beispiel die Funktionalitäten moderner Materialien auf einem komplexen Zusammenspiel von Effekten auf verschiedenen Längen- und Zeitskalen, sowie aus verschiedenen physikalischen Bereichen, etwa Mechanik, Thermodynamik, Optik und Elektromagnetismus. Die wichtigsten Themenbereiche der Forschung umfassen mathematische Modelle des Ladungsträgertransports in Halbleiter- und optoelektronischen Bauelementen und Reaktions-Diffusionsprozesse des Transports von Dotierungen in Festkörpern. Desweiteren werden nichtlineare Materialmodelle für die linearisierte und nichtlineare Elastizität und Plastizität und für Systeme mit inneren Variablen untersucht. Dabei werden insbesondere Methoden zur Behandlung von Mehrskalenproblemen entwickelt.

Höhepunkte

Gemeinsame Arbeit mit IAPP zu Organischen Halbleitern in "Physical Review Letters" wurde veröffentlicht, mehr dazu vom FVB Berlin e.V. und bei pro-physik.de.
 
Vom 10. bis 13. September 2013 findet an der HU Berlin die 12. Konferenz "Mathematical Results in Quantum Physics'' (QMath 12) statt, die wir zusammen mit der WIAS-Forschungsgruppe Stochastische Systeme mit Wechselwirkung organisieren.
 
Alexander Mielke hat einen ERC Advanced Investigators Grant in Höhe von 1,4 Mio Euro für das Projekt "Analysis of Multiscale Systems Driven by Functionals" erhalten.
 
Marita Thomas wurde für die Jahre 2013 bis 2015 zum GAMM-Junior ernannt.


Die Forschungsgruppe beteiligt sich an den Hauptanwendungsgebieten