Partielle Differentialgleichungen

- Forschungsgruppe -

Leiter:
Alexander Mielke

Mitarbeiter:
Karoline Disser, Duy Hai Doan, Florian Eichenauer, Thomas Frenzel, Sergio Pietro Frigeri, Annegret Glitzky, Pascal Gussmann, Martin Heida, Hans-Christoph Kaiser, Thomas Koprucki, Vaios Laschos, Matthias Liero, Markus Mittnenzweig, Hagen Neidhardt, Dirk Peschka, Joachim Rehberg, Sina Reichelt, Nella Rotundo, Marita Thomas

Sekretariat:
Olga Kuphal

Ehrenmitglieder:
Herbert Gajewski, Konrad Gröger, Jürgen Sprekels


Bald bei uns: ERC Workshop on Modeling Materials and Fluids using Variational Methods, 22.-26.02.2016
 
Photo

Überblick

Viele grundlegende Prozesse in Natur und Technologie können durch partielle Differentialgleichungen beschrieben werden. Die Forschungsgruppe arbeitet sowohl an der analytischen Untersuchung solcher Gleichungen (zu Fragen der Existenz, der Eindeutigkeit und des qualititativen Verhaltens von Lösungen), als auch an der Entwicklung und Implementation von effektiven Algorithmen zu deren numerischer Behandlung. Dabei werden die Algorithmen für numerische Simulationen in industriellen Anwendungen eingesetzt. So beruhen zum Beispiel die Funktionalitäten moderner Materialien auf einem komplexen Zusammenspiel von Effekten auf verschiedenen Längen- und Zeitskalen, sowie aus verschiedenen physikalischen Bereichen, etwa Mechanik, Thermodynamik, Optik und Elektromagnetismus. Die wichtigsten Themenbereiche der Forschung umfassen mathematische Modelle des Ladungsträgertransports in Halbleiter- und optoelektronischen Bauelementen und Reaktions-Diffusionsprozesse des Transports von Dotierungen in Festkörpern. Desweiteren werden nichtlineare Materialmodelle für die linearisierte und nichtlineare Elastizität und Plastizität und für Systeme mit inneren Variablen untersucht. Dabei werden insbesondere Methoden zur Behandlung von abstrakten Evolutionsgleichungen, wie z. B. Gradientensysteme, und von Mehrskalenproblemen entwickelt.

Höhepunkte

Alexander Mielke hat einen ERC Advanced Investigators Grant in Höhe von 1,4 Mio Euro für das Projekt "Analysis of Multiscale Systems Driven by Functionals" erhalten.
 
Marita Thomas wurde für die Jahre 2013 bis 2015 zum GAMM-Junior ernannt und für das Jahr 2015 als deren Sprecherin gewält.
 
Karoline Disser nahm 2014-2015 am Leibniz-Mentoringprogramm für Wissenschaftlerinnen teil.

Defence Leo  Leo's Hat  PDE2015  Defence Sina Homogenization Defence Crowd  Poetry by Sina and Dirk  Book by Mielke and Roubicek Maths is nice


Die Forschungsgruppe beteiligt sich an den Hauptanwendungsgebieten