Partielle Differentialgleichungen

- Forschungsgruppe -

Leiter:
Alexander Mielke

Mitarbeiter:
Karoline Disser, Duy Hai Doan, Pierre-Étienne Druet, Florian Eichenauer, Thomas Frenzel, Annegret Glitzky, Pascal Gussmann, Martin Heida, Hans-Christoph Kaiser, Thomas Koprucki, Vaios Laschos, Matthias Liero, Markus Mittnenzweig, Hagen Neidhardt, Dirk Peschka, Joachim Rehberg, Sina Reichelt, Nella Rotundo, Marita Thomas

Sekretariat:
Olga Moiseewa

Ehrenmitglieder:
Herbert Gajewski, Konrad Gröger, Jürgen Sprekels


Überblick

Viele grundlegende Prozesse in Natur und Technologie können durch partielle Differentialgleichungen beschrieben werden. Die Forschungsgruppe arbeitet sowohl an der analytischen Untersuchung solcher Gleichungen (zu Fragen der Existenz, der Eindeutigkeit und des qualititativen Verhaltens von Lösungen), als auch an der Entwicklung und Implementation von effektiven Algorithmen zu deren numerischer Behandlung. Dabei werden die Algorithmen für numerische Simulationen in industriellen Anwendungen eingesetzt. So beruhen zum Beispiel die Funktionalitäten moderner Materialien auf einem komplexen Zusammenspiel von Effekten auf verschiedenen Längen- und Zeitskalen, sowie aus verschiedenen physikalischen Bereichen, etwa Mechanik, Thermodynamik, Optik und Elektromagnetismus. Die wichtigsten Themenbereiche der Forschung umfassen mathematische Modelle des Ladungsträgertransports in Halbleiter- und optoelektronischen Bauelementen und Reaktions-Diffusionsprozesse des Transports von Dotierungen in Festkörpern. Desweiteren werden nichtlineare Materialmodelle für die linearisierte und nichtlineare Elastizität und Plastizität und für Systeme mit inneren Variablen untersucht. Dabei werden insbesondere Methoden zur Behandlung von abstrakten Evolutionsgleichungen, wie z. B. Gradientensysteme, und von Mehrskalenproblemen entwickelt.

Höhepunkte

Alexander Mielke hat einen ERC Advanced Investigators Grant in Höhe von 1,4 Mio Euro für das Projekt "Analysis of Multiscale Systems Driven by Functionals" erhalten.
 
Anläßlich seines 80. Geburtstags wurde Prof. Dr. Konrad Gröger für seine Verdienste um die Zusammenarbeit zwischen tschechichen und deutschen Mathematikern mit der Ehrenmedaille der Tschechischen Mathematischen Gesellschaft ausgezeichnet, s. Bilder unten.