Forschungsgruppe "Numerische Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen"

Leiter:
Volker John

Mitarbeiter:
Naveed Ahmed, Gabi Blättermann, Jürgen Borchardt, Alfonso Caiazzo, Jürgen Fuhrmann, Klaus Gärtner, Lennard Kamenski, Hartmut Langmach, Alexander Linke, Christian Merdon, Johannes Neumann, Gerd Reinhardt, Volker Schloßhauer, Rainer Schlundt, Ellen Schmeyer, Swetlana Schyschlowa, Hang Si, Holger Stephan, Timo Streckenbach, Ulrich Wilbrandt

Sekretariat:
Marion Lawrenz


AUSBILDUNG zur/zum mathematisch-technischen Softwareentwicklerin/er:
Auszubildender:  Adrian Lehmann und Joram Wittke
Ausbilder: Gerd Reinhardt

Kontakt: Tel.: +49 30 20372 566,   Fax: +49 30 20372 317

Die mathematische Modellierung einer Vielzahl wissenschaftlicher und technischer Probleme führt auf Systeme von Differentialgleichungen, welche die Beziehungen zwischen zeitlichen und räumlichen Variationen des Zustands der zugrundeliegenden physikalischen Prozesse beschreiben. Falls die räumlichen Variationen bedeutungslos sind, wird der Prozess durch gewöhnliche Differentialgleichungen (ODEs) beschrieben. In Verbindung mit zusätzlichen algebraischen Gleichungen entstehen Systeme von Algebro-Differentialgleichungen (DAEs). Unter anderem lassen sich damit elektrische Netzwerke und chemische Anlagen modellieren. Ist die räumliche Struktur von Bedeutung, werden partielle Differentialgleichungen (PDEs) als Modelle benutzt. Diese beschreiben Probleme aus der Strukturanalyse, aus der Strömungsmechanik, des Elektromagnetismus oder der Teilchendiffusion. Typischerweise lassen sich die in Wissenschaft und Technik relevanten Gleichungen dieser Problemklassen nicht in geschlossener Form lösen. Numerische Verfahren müssen zur Gewinnung von Näherungslösungen verwendet werden.

Die Forschungsgruppe entwickelt, analysiert und implementiert moderne numerische Methoden für die Lösung von nichtlinearen Systemen partieller Differentialgleichungen und Algebro-Differentialgleichungen. Die genutzten Methoden werden wesentlich durch ihre Verwendbarkeit in Anwendungsprojekten bestimmt.

Schwerpunkte der Forschungstätigkeit sind:

Die Forschungsgruppe beteiligt sich an den Hauptanwendungsgebieten