Strömungen und Transport von Spezies spielen eine große Rolle in vielen Prozessen aus der Physik und aus Anwendungen. Sie werden im Allgemeinen durch Systeme partieller Differentialgleichungen beschrieben.

Es werden sowohl Fragestellungen der Analysis von partiellen Differentialgleichungen der Strömungsmechanik und der numerischen Analysis von Verfahren untersucht als auch numerische Simulationen durchgeführt. Die betrachteten Anwendungen beinhalten beispielsweise elektrochemische Systeme, Populationsbilanzsysteme und Strömungen in porösen Medien.



Strömung durch einen Aortabogen



Turbulente Zylinderumströmung, Geschwindigkeit (rechts) und Wirbelstärke (links)


Elektrochemie

Thermodynamische Modelle elektrochemischer Systeme

Das Verhalten elektrochemischer Systeme wird auf der Basis von Kontinuumsmodellen untersucht. Solche Modelle lassen sich u.a. auf Gebieten wie Elektrochemie an Einkristalloberflächen, Lithium-Ionen-Batterien, Brennstoffzellen, Nanoporen in biologischen Membranen, Elektrolyse und Korrosion einsetzen.


Faellung

Numerische Verfahren zur Simulation von Populationsbilanzsystemen

Diese Anwendungen werden durch Populationsbilanzsysteme modelliert. In Kooperation mit akademischen und industriellen Partnern werden akkurate und effiziente Verfahren zur Lösung dieser Systeme entwickelt, welche langfristig als Grundlage für Optimierungsverfahren für diese Prozesse dienen sollen.


Koagulation

Koagulation

Koagulationsprozesse treten in vielen Anwendungsbereichen auf, z.B. in der Physik (Vereinigung von Teilchen, Wachstum von Gasblasen), der Meteorologie (Verschmelzung von Tropfen in Wolken, Transport von Aerosolen), der Chemie (reagierende Polymere, Rußbildung) und der Astrophysik (Entstehung von Sternen und Planeten).


Speicher

Phasenübergänge und Hysterese im Zusammenhang mit Speicherproblemen

Phasenübergänge und Hysteresen sind charakteristisch für die Energiespeicherung. Ziel ist es, thermodynamische Modelle zur Beschreibung der Speicherprozesse zu formulieren und zu analysieren.


biomed

Modellierung, Simulation und Optimierung für Anwendungen in der Biomedizin

In der Medizin werden heute bei der Diagnistik und Therapieplanung digitale Instrumente zur Simulation von Prozessen im menschlichen Körper genutzt. Am WIAS werden Modelle für biologische Gewebe, Fluide und deren Interaktion, sowie Techniken der Optimierung und Steuerung zur Unterstützung von Entscheidungsprozessen in der Biomedizin entwickelt. .


duennfilme

Modellierung dünner Filme und Nanostrukturen auf Substraten

Dünne Filme spielen eine wichtige Rolle in der Natur und vielen technologischen Anwendungen. Insbesondere im Mikro- und Nanometerbereich werden zum Beispiel Entnetzungsprozesse oder epitaktisches Wachstum zum Design von Oberflächen mit spezifischen Materialeigenschaften eingesetzt. Neben der Bedeutung, die die mathematische Modellierung, Analysis und numerische Simulation für die Beschleunigung der Entwicklung neuere Technologien hat, ist es auch wissenschsftlich auch äußerst interessant Materialeigenschaften auf diesen kleinen Skalen zu verstehen.


popugen

Stochastische biologische Evolution

Die Forschung auf diesem Gebiet konzentriert sich auf mathematische Aspekte der biologischen Evolution durch stochastische Modellierung. Die Hauptbereiche sind die Auswirkungen von komplexen Fitnesslandschaften auf die molekulare Evolution, das Studium der sexuellen Selektion durch stochastische Modellierung von Paarungspräferenzen und auftauchende Paarungsmuster, Genealogien des mathematischen Samenbankmodells und mathematische Modellierung der kontrollierten Evolution unter experimentellen Bedingungen.