Die quantitative Biomedizin beschäftigt sich mit der Modellierung, Analyse bzw. Simulation oder Optimierung von verschiedene Prozessen, die von höchster Relevanz in der klinischen Praxis sind. In diesen Kontext sind neben der Modellierung zellulärer Prozesse, biochemischer oder biomolekularer Vorgänge auch Anwendungen der Medizintechnik wie etwa die Modellierung, Simulation und Optimierung von Prothesen oder Aufgaben im Bereich bildgebenden Diagnostik von enormer Bedeutung.

Am WIAS werden vor allem mathematische Modelle für das bessere Verständnis von hämodynamischen Vorgängen erstellt, analysiert und simuliert. In weiterer Folge werden diese Modell für die Prognose oder Optimierung nach medizinischen Veränderungen (Eingriffen) verwendet. Dabei kommen unter anderen Techniken der Modellreduktion und der Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen zur Anwendung. Weitere Schwerpunkte liegen in der Modellierung und Analyse von zeitbasierten Systemen etwa im Bereich von Knorpelaufbau oder der Freisetzung von Kalzium sowie in der medizinischen Bild- und Signalverarbeitung. Im zuletzt genannten Bereich werden neben klassischen Aufgaben der Bildverarbeitung, wie Registrierung, Entrauschung und Entzerrung sowie Segmentierung auch Datendekompositionen (nierdrigrang bzw. dünnbesetzt) und funktionale Zusammenhänge etwa im Bereich von neurologischen Prozessen studiert. Diese Vorgänge führen typischerweise auf komplizierte nichtlineare oder nichtglatte inverse Problem, bei denen häufig auch statistische Fragestellungen eine zentrale Rolle einnehmen.


biomed

Modellierung, Simulation und Optimierung für Anwendungen in der Biomedizin

In der Medizin werden heute bei der Diagnistik und Therapieplanung digitale Instrumente zur Simulation von Prozessen im menschlichen Körper genutzt. Wir entwickeln Modelle und Optimierungstools für biologische Gewebe, Fluide und deren Interaktion.


imaging

Neurowissenschaftliche Anwendungen und medizinische Bildverarbeitung

Bildverarbeitungsmethoden basierend auf modernen mathematischen Verfahren ermöglichen eine Vielzahl von Anwendungen in den medizinischen Wissenschaften. Sie reichen von der Bildverbesserung bis hin zur automatischen Bildanalyse.


multifunktional

Nichtlineare Materialmodelle, multifunktionale Materialien und Hysterese im Zusammenhang mit elasto-plastischen Prozessen

Die Funktionsweise vieler Komponenten in moderneren Geräten beruht auf spezifischen Eigenschaften so genannter multifunktionaler Materialien. Diese Materialien zeichnen sich dadurch aus, dass darin Eigenschaften wie elastische Verformbarkeit, thermische Ausdehnbarkeit, Magnetisierbarkeit oder Polarisierbarkeit auf nichttriviale Weise miteinander wechselwirken, wie zum Beispiel in Piezo-Kristallenen. Am WIAS werden hierzu gekoppelte Modelle entwickelt und analysiert.