[Next]:  Project descriptions  
 [Up]:  Research Group Numerical Mathematics and Scientific  
 [Previous]:  Research Group Numerical Mathematics and Scientific  
 [Contents]   [Index] 


Overview


Die Forschungsgruppe erarbeitet numerische Verfahren für Systeme von partiellen Differentialgleichungen und Algebro-Differentialgleichungen, analysiert diese Methoden und wendet sie auf relevante Fragestellungen der Praxis an. Dabei sind die Forschungen naturgemäß langfristig angelegt. Besondere Bedeutung kommt der Entwicklung und Implementierung numerischer Software zu. Hier stellt die Forschungsgruppe moderne und effiziente Werkzeuge bereit.   The group develops numerical procedures for systems of partial differential equations and differential-algebraic equations, analyzes these methods, and applies them to practical problems of interest. The research projects are, by their nature, long-term studies. Of particular importance is the development and implementation of numerical software, to which the group creates and provides modern and efficient tools.
Die Methoden bewähren sich bei konkreten Anwendungen in Projekten mit Partnern aus der Industrie und experimenteller Forschung. Diese Kontakte wiederum stimulieren weitere mathematisch-numerische Forschungen.   The methods are applied to real-world problems in collaborative projects with partners from industry and experimental research. These contacts in turn stimulate further mathematics-based numerical research.


Die thematischen Schwerpunkte waren:

 


The main research topics were:

  • Numerische Verfahren und Softwarekomponenten für die Lösung von Systemen partieller Differentialgleichungen,
  • Simulation von Höchstfrequenzschaltungen,
  • Statische und dynamische Simulation verfahrenstechnischer Prozesse.
 
  • Numerical procedures and software modules for the solution of systems of partial differential equations;
  • Simulation of high-frequency circuits;
  • Stationary and dynamic simulation in process engineering.

Im September 2002 wurde der im Rahmen des DFG-Schwerpunktprogrammes 1095 ,,Analysis, Modellierung und Simulation von Mehrskalenproblemen`` veranstaltete Workshop Multiscale Problems in Quantum and Classical Mechanics, Averaging Techniques and Young Measures zusammen mit den Forschungsgruppen ,,Partielle Differentialgleichungen und Variationsgleichungen`` und ,,Kontinuumsmechanik`` durchgeführt (siehe Seite [*]). Insbesondere die Vielzahl der Beiträge zu den beiden Schwerpunktthemen des Workshops, Halbleiter-Nanostrukturen und Probleme der
 

In September 2002 the group organized in collaboration with the research groups ``Partial Differential Equations and Variational Equations'' and ``Continuum Mechanics'' the workshop Multiscale Problems in Quantum and Classical Mechanics, Averaging Techniques and Young Measures (see page [*]) which was an event in the DFG Priority Program 1095 ``Analysis, Modeling and Simulation of Multiscale Problems''. In particular the multitude of contributions to the main topics of the workshop, semiconductor nanostructures and problems of the atomic chain, have been proven
atomaren Kette, haben sich als hervorragende Grundlage zur intensiven wissenschaftlichen Diskussion und zum Knüpfen neuer Kontakte herausgestellt.   to be an excellent basis for intense scientific discussions and for the establishment and the fosterage of joined activities.

Im Oktober 2002 war die Forschungsgruppe Veranstalter der international ausgerichteten Tagung Challenges in Scientific Computing (siehe Seite [*]). 54 Forscher aus vielfältigen Bereichen des Scientific Computing, Numerischer Analysis und Naturwissenschaften kamen zu einem intensiven wissenschaftlichen Austausch über aktuelle Probleme der Numerik von Reaktions-Diffusions-Transportsystemen zusammen.
 

In October 2002 the group organized the international conference Challenges in Scientific Computing (see page [*]). This meeting provided a forum of intense scientific discussion for some 54 researchers from various fields of scientific computing, numerical analyzis and science on the state-of-the-art problems in the numerics of systems of reaction-diffusion-transport equations.

Die Forschungsgruppe hat an dem nachfolgend genannten forschungsgruppenübergreifenden Projekt mitgearbeitet:
 

The group has collaborated on the following joint project with an other research group at WIAS:
  • Hochskalierung mikroskopisch berechneter Daten und Kennlinien auf makroskopische Zustandsgleichungen (siehe S. [*]) zusammen mit der FG ,,Partielle Differentialgleichungen und Variationsgleichungen``.
 
  • Upscaling of microscopic calculated characteristics to macroscopic state equations (see page [*]) in cooperation with research group ``Partial Differential Equations and Variational Equations''.


In der Forschungsgruppe werden zudem die folgenden institutsweiten Querschnittsaufgaben bearbeitet:

 


In addition, the group works on the following cross-sectional tasks:

  • Aktive Unterstützung anderer Gruppen bei der numerischen Umsetzung von Projekten mit pdelib , z. B.
    • Numerische Simulation und Optimierung der Züchtung von SiC-Einkristallen durch Sublimation aus der Gasphase (siehe S. [*]),
    • Spannungsanalyse in einer dünnen Wafer-Platte (siehe S. [*]).
  • Entwicklung spezieller Moduln und Features für pdelib, allgemeine Beratung in numerischen Fragen,
  • Visualisierung.
 
  • Active support for other groups in converting mathematical problems to forms compatible with pdelib , e.g.,
    • Numerical simulation and optimization of SiC single crystal growth by sublimation from the gas phase (see page [*]);
    • Stress analyzis of a thin wafer plate (see page [*]).
  • Development of special modules and features for pdelib, general advice for questions on numerical issues;
  • Visualization.



 [Next]:  Project descriptions  
 [Up]:  Research Group Numerical Mathematics and Scientific  
 [Previous]:  Research Group Numerical Mathematics and Scientific  
 [Contents]   [Index] 

LaTeX typesetting by I. Bremer
5/16/2003