Leibniz-Netzwerk "Mathematische Modellierung und Simulation"

Hintergrund

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Moderne Methoden der Mathematischen Modellierung und Simulation (MMS) haben sich als fundamentale Ressource des wissenschaftlich-technologischen Fortschritts erwiesen. Sie ermöglichen u.a.:

  • die Vermeidung teurer, energieintensiver und die Umwelt belastender Experimente bei der Grundlagenforschung in Industrie und Naturwissenschaft ("virtuelles Labor")
  • Erkenntnisse auf Experimenten nicht zugänglichen Raum- und Zeitskalen ("Höchstleistungsmikroskop" bzw. "Höchstleistungsfernrohr")
  • die Verkürzung der Entwicklungszyklen und Reduzierung der Entwicklungskosten neuer Produkte sowie Effizienz- und Qualitätssteigerung bei Produktionsprozessen
  • zuverlässigere Voraussagen bei gefährlichen oder unmöglichen Experimenten (Klima, Umwelt, Medizin) und gesicherte Schätzverfahren in Geistes-, Wirtschafts- und Sozialwissenschaften
  • die Analyse und Nutzbarmachung des Einflusses zufälliger (stochastischer) Ereignisse
  • eine Risikoabschätzung beim Einsatz neuer Technologien und in Umwelt- und Gesellschaftspolitik

Mathematische Modellierung und Simulation ist somit ein wichtiges methodisches Themenfeld, das sowohl in den Natur- und Ingenieurwissenschaften als auch in den Wirtschafts-, Sozial-, Lebens- sowie Umweltwissenschaften eine große Bedeutung besitzt. Folglich investieren viele Institute in diese Thematik.

Dabei finden Methoden aus sehr verschiedenen Bereichen der Mathematik (z.B. Statistik, Mathematical Finance, Optimierung/Operations Research, Numerik partieller Differentialgleichungen, mathematische Bildverarbeitung etc.) Anwendung, und es werden Probleme auf allen nur denkbaren Raum- und Zeitskalen (vom Nanopartikel bis hin zur großräumigen kosmischen Struktur, von der Femtosekunde bis hin zum Alter des Universums) und auf den verschiedensten Komplexitätsstufen (von der einzelnen Firma bis hin zur gesamten Weltwirtschaft, vom lokalen Umweltereignis bis hin zu globalen Klimamodellen) bearbeitet.

Gemeinsam ist allen diesen Methoden, dass sie auf mathematischen Prinzipien beruhen. Als solche haben sie Querschnittscharakter, d.h. die jeweiligen Methoden lassen sich in der Regel nicht nur im jeweiligen Anwendungskontext einsetzen, sondern auch bei Problemstellungen in völlig anderen Wissenschaftszweigen. Hierin besteht ein großes Potenzial zur effektiven Nutzung.

Wesentliche Zielstellung des Leibniz-Netzwerks ist daher, dieses Effektivitätspotenzial systematisch einzusetzen und für Synergien zu nutzen. Eine wichtige Rolle spielt dabei die Frage nach den jeweils passenden, schnellsten und fehlerresistentesten Methoden der aktuellen mathematischen Forschung mit dem Ziel einer effektiven und nachhaltigen Nutzung der vorhandenen Software- und Hardware-Ressourcen.