Optimierung und Filterdesign

[Next]:

Parameterschätzung bei Mehrphasenströmungen

[Up]:

Projektbeschreibungen

[Previous]:

Bahnplanung für Industrieroboter und Menschmodelle

[Contents]

[Index]

Optimierung und Filterdesign

Bearbeiter: J. Tseng , V. Schulz

Kooperation: K. L. Teo (Hong Kong Polytechnic University, China), A. Cantoni (University of Western Australia), Z. Zang (Australian Telecommunications Research Institute), R. H. W. Hoppe, S. I. Petrova (Universität Augsburg)

Beschreibung der Forschungsarbeit:

Das Design von Filtern zur Signalverarbeitung kann häufig aufgefasst werden als beschränktes nichtlineares Optimierungsproblem. Hier wurde zunächst envelope-constrained filtering untersucht. Dabei wird das Design eines zeitlich invarianten Filters gesucht mit Impulsantwort u(t), um ein Input-Signal s(t) zu verarbeiten, das durch additives Rauschen gestört wird. Es ist das Ziel, einen Filter zu bestimmen mit minimaler L²-Norm, wobei der rauschfreie Output bezüglich des Input-Signals innerhalb einer vorgeschriebenen Umgebung liegen soll, die durch untere und obere Schranken beschrieben wird.

Diese Aufgabenstellung lässt sich in Form eines linear-quadratischen Programms formulieren.

$\begin{eqnarray*} \min\quad\Vert u\Vert^2_2\hspace{4.7cm}\ \mbox{subject to}\qu... ...^-(t)\leq\psi(t)\leq\varepsilon^+(t), \forall t\in[0,\infty)\, ,\end{eqnarray*}$

wobei $\psi(t)=\int^\infty_0 u(\tau)s(t-\tau)d\tau$ .Für den Online-Einsatz sind Standard-QP-Solver zur Lösung dieses Optimierungsproblems nur bedingt geeignet. Daher wurde ein adaptiver Algorithmus entwickelt, der auf geeigneten Transformationsoperatoren und dem Einsatz des Gradientenflusses basiert ([1], [2], [3]).

Aufbauend auf diesen Vorarbeiten zur iterativen Lösung linear-quadratischer Optimierungsprobleme wurde mit Untersuchungen zur effizienten iterativen Lösung hochdimensionaler QP-Teilprobleme in SQP-Verfahren für nichtlineare diskretisierte Optimierungsprobleme begonnen. Den Ausgangspunkt stellen hierbei in [4] erzielte Ergebnisse zur Topologieoptimierung bei Hochleistungselektronik-Bauelementen dar.

Projektliteratur:

C. H. TSENG, K. L. TEO, A. CANTONI, Gradient flow approach to discrete-time envelope-constrained filter design via orthonormal filters, IEE Proceedings -- Vision, Image and Signal Processing, 147 (2000), No. 1, pp. 79-88.
C. H. TSENG, K. L. TEO, A. CANTONI, Z. ZANG, Envelope-constrained filters: Adaptive algorithms, IEEE Trans. Signal Processing, 48 (2000), No. 6, pp. 1597-1608.
$\dito$ ,Design of robust envelope-constrained filter with orthonormal bases, IEEE Trans. Signal Processing, 48 (2000), No. 10, pp. 2881-2891.
R. H. W. HOPPE, S. I. PETROVA, V. H. SCHULZ, A primal-dual Newton-type interior-point method for topology optimization, Technical Report No. 424, Institut für Mathematik, Universität Augsburg, 2000, eingereicht.