Modellierung und Simulation von hochsperrenden Bauelementen

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Modellierung und Simulation von hochsperrenden Bauelementen für Schaltkreise der angesteuerten Leistungselektronik

Bearbeiter: R. Hünlich , W. Röpke , H. Gajewski , G. Albinus , H. Stephan

Kooperation: J. Knopke, R. Rothe (alpha microelectronics gmbh Frankfurt (Oder)), B. Heinemann (Institut für Halbleiterphysik Frankfurt (Oder) GmbH)

Förderung: BMBF: ,,Modellierung und Simulation von hochsperrenden Bauelementen für Schaltkreise der angesteuerten Leistungselektronik`` (03-HU7FV1-0), DFG: ,,Halbleiterbauelemente hoher Leistung``

Beschreibung der Forschungsarbeit:

In diesem inzwischen abgeschlossenen Projekt wurde der Bauelementesimulator WIAS-TeSCA ([2]) durch die Einbeziehung einer Wärmeleitungsgleichung erweitert, um Anwendungsfälle aus der Mikro-, Nano- oder Optoelektronik behandeln zu können, bei denen thermische und thermoelektrische Effekte eine Rolle spielen. Speziell ging es hier um Anwendungen auf Halbleiterbauelemente der Leistungselektronik . Industrieller Partner war die Firma alpha microelectronics gmbh Frankfurt (Oder). Die in den Smart-Power-Schaltkreisen der Partnerfirma auftretenden Leistungstransistoren (z. B. HV-DMOS-Transistoren in TDI-Substraten mit einer Spannungsfestigkeit von mehreren 100V, siehe [4]) sind gut geeignete Testobjekte für diesen Anwendungsfall. Abbildung 1 zeigt den Querschnitt eines solchen Transistors.

Im Einzelnen wurden Arbeiten zu folgenden Punkten durchgeführt:

Untersuchungen zur physikalischen und mathematischen Modellierung,
Implementierung der Wärmeleitungsgleichung in das Programmsystem,
Test an einfachen Strukturen,
Erarbeitung von Aussagen zur Gültigkeit und Verbesserung der Modelle,
Berechnung von Kennlinien für verschiedene Bauelemente der Partnerfirma, Vergleich mit experimentellen Daten,
Aussagen zum Durchbruchverhalten der Bauelemente,
Aussagen zur Auswirkung thermischer und thermoelektrischer Effekte.

Die Bearbeitung dieser Aufgaben erstreckte sich mit unterschiedlicher Wichtung über die drei-
jährige Laufzeit des Projekts, wobei aktuelle Fragestellungen der Partnerfirma vorrangig behandelt worden sind. Die Weiterentwicklung von WIAS-TeSCA basiert auf einem thermodynamischen Energiemodell (siehe [1]), das Boltzmann- oder Fermi-Dirac-Statistik , nichtparabolische Bandstrukturen , die Elektronen-Löcher-Streuung, die Kinetik tiefer Störstellen, Ladungsträgertemperaturen sowie die selbstkonsistente Einbindung der nichtlokalen elektrostatischen Wechselwirkung umfasst. Eine zusammenfassende Darstellung der Ergebnisse des Projekts findet sich in [3]. Dort sowie im internen Forschungsbericht ([5]) wird auch gezeigt, wie Simulationen mit WIAS-TeSCA die Entwicklungsarbeiten der Firma erfolgreich unterstützt haben.

**Abb. 1:** Querschnitt eines axialsymmetrischen HV-DMOS-Transistors mit zwei Kanalringen in einem TDI-Substrat (die Längeneinheit ist $\mu m$ , die Rotationsachse liegt auf der linken Seite).
$\ProjektEPSbildNocap {0.6\textwidth}{fb00_1_hue_bild1.eps}$

**Abb. 2:** Kennlinien für einen Transistor wie in Abb. 1 in zwei verschiedenen Substraten (links mit, rechts ohne begrabene Schicht) bei einer Gate-Spannung von 10V.
$\makeatletter \@ZweiProjektbilderNocap[h]{0.4\textwidth}{fb00_1_hue_bild2a.eps}{fb00_1_hue_bild2b.eps} \makeatother$

**Abb. 3:** Maximale Gittertemperatur für einen Transistor wie in Abb. 1 in zwei verschiedenen Substraten (links mit, rechts ohne begrabene Schicht) bei einer Gate-Spannung von 10V.
$\makeatletter \@ZweiProjektbilderNocap[h]{0.4\textwidth}{fb00_1_hue_bild3a.eps}{fb00_1_hue_bild3b.eps} \makeatother$

Im Berichtszeitraum wurden abschließende Untersuchungen zur Auswirkung der thermischen und thermoelektrischen Effekte vorgenommen. Die Abbildungen 2,3 bringen Simulationsergebnisse, die insbesondere zeigen, welchen Einfluss die Wahl der thermischen Randbedingungen hat. In dem als gute Kühlung bezeichneten Fall wurde an allen elektrischen Kontakten und an der elektrisch isolierten Rückseite der Siliziumscheibe (genauer gesagt, in einer Tiefe von 100 $\mu$ m) eine Temperatur von 300K vorgegeben, an den sonstigen Rändern sollten homogene Neumannbedingungen gelten. Bei schlechter Kühlung haben wir angenommen, dass der Wärmewiderstand an den elektrischen Kontakten sehr groß ist. In diesem Fall tritt das Phänomen einer negativen differentiellen Leitfähigkeit auf.

Projektliteratur:

G. ALBINUS, H. GAJEWSKI, R. HÜNLICH, Thermodynamic design of energy models of semiconductor devices, WIAS-Preprint No. 573, 2000, eingereicht.
H. GAJEWSKI, Analysis und Numerik von Ladungstransport in Halbleitern, GAMM-Mitteilungen, 16 (1993), pp. 35-57.
R. HÜNLICH, G. ALBINUS, H. GAJEWSKI, A. GLITZKY, W. RÖPKE, J. KNOPKE, Modelling and simulation of power devices for high-voltage integrated circuits, WIAS-Preprint No. 578, 2000, eingereicht.
J. KNOPKE, DIMOST. Features & devices, Firmenschrift, alpha microelectronics gmbh Frankfurt (Oder), 2000.
W. RÖPKE, R. HÜNLICH, H. GAJEWSKI, Simulation von Leistungstransistoren mit WIAS-TeSCA, interner Forschungsbericht, WIAS, Berlin, 2000.