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Bearbeiter: F. Guyard , R. Lauterbach
Kooperation: P. Chossat (Institut Non Linéaire de Nice, Nizza), E. Bänsch (Universität Bremen), F. Huth (stud. Hilfskraft), J. Fuhrmann (FG 3)
Förderung: DFG-Schwerpunktprogramm ,,Ergodentheorie, Analysis und effiziente Simulation dynamischer Systeme``
Beschreibung der Forschungsarbeit:
Die Arbeit ist Bestandteil eines längerfristigen Projektes mit dem Ziel, intermittierende Dynamik im Zusammenhang mit symmetrischen dynamischen Systemen und ihren Verzweigungen zu verstehen. Ein Teil des Projektes besteht in der Untersuchung von Einflüssen von Diskretisierungen auf die Symmetrien eines Systems und damit auf das Langzeitverhalten.
Im Berichtszeitraum wurden Verzweigungen als Folge einer erzwungenen Symmetriebrechung bei relativ periodischen Orbits sowie das Problem der Berechnung relativ periodischer Orbits mit dem Verfahren von Lyapunov-Schmidt betrachtet. Es wurde begonnen, spezielle Systeme mit Symmetrie (Brüsselator, ebenes Bénardproblem) numerisch zu untersuchen und die erhaltenen Resultate mit analytischen Vorhersagen zu vergleichen. Dabei stellte sich heraus, daß z. B. die Anzahl der Konvektionszellen im ebenen Bénardproblem von der Feinheit und der Struktur des verwendeten Gitters abhängt. Die erhaltenen Resultate passen teilweise in die theoretische Vorhersage unter Verwendung der Theorie erzwungener Symmetriebrechung. Die genauen Mechanismen bedürfen noch weiterer Untersuchungen.
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