Kooperation und Beratung

Fallbeispiel 1 - Gerät-zu-Gerät-Kommunikation im Mobilfunk und Stochastische Geometrie

Unternehmen

Orange S.A. ist ein großer französischer Telekommunikationsanbieter, der weltweit Mobilfunk-, Festnetz-, Internet- und Fernsehdienste betreibt. Spezialisierte Teams in der Forschungs- und Entwicklungsabteilung Orange Labs in Châtillon, Frankreich führen sowohl Grundlagen- als auch angewandte Forschung zu Herausforderungen und Möglichkeiten der dynamischen Device-to-Device (D2D) Kommunikation in städtischen und ländlichen Umgebungen durch.

Problemstellungen

Der ständig steigende Bedarf an schnellem und zuverlässigem Datenaustausch in Kommunikationssystemen stellt die Netzbetreiber weltweit vor große Herausforderungen. Dabei spielt die exponentiell steigende Nutzung von mobilen Geräten wie Handys und kommunizierenden Autos eine wichtige Rolle. Diesen Anforderungen entsprechen die 5G-Spezifikationen, in denen schnellere Verbindungen, höherer Durchsatz und mehr Kapazität über ein verbessertes mobiles Breitband vorgesehen sind. Eine extrem zuverlässige Kommunikation mit geringer Latenz soll dem System ermöglichen, zeitkritische Anwendungen, wie etwa die Kommunikation von Auto zu Auto, zu bewältigen.

In diesem Zusammenhang gilt die Gerät-zu-Gerät-Kommunikation (“Device-to-Device”, kurz: D2D) als ein Schlüsselkonzept für eine Vielzahl von Anwendungsfällen. Einerseits haben D2D-Systeme das Potenzial, die heutigen zellulären Netze zumindest teilweise vom Druck des Systems zu entlasten. Zudem kann D2D-Kommunikation schnellere und robustere Verbindungen ermöglichen. Aus der Sicht der Betreiber sind D2D-Systeme jedoch weit weniger kontrollierbar als herkömmliche zellulare Netzwerke, da sie vom individuellen Nutzerverhalten abhängig sind. Dieser Kontrollmangel verschärft sich zusätzlich, wenn die Geräte mobil sind. Um die Leistung von D2D-Systemen mit oder ohne zusätzliche Infrastruktur richtig vorhersagen zu können, ist eine detaillierte und umfassende Modellierung und Modellanalyse von wesentlicher Bedeutung.

WIAS-Analyse und Lösung

Vor dem Hintergrund der beschriebenen Herausforderungen ist es naheliegend, Unsicherheiten des Systems mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitstheorie abzubilden. Ausgangspunkt ist die Modellierung von zufälligen Anfangsstandorten der Geräte und ihrer individuellen Bewegungen in Städten oder ländlichen Gebieten. Darauf aufbauend muss der Übertragungsmechanismus zwischen einem beliebigen Gerätepaar mit einem angemessenen Detaillierungsgrad dargestellt werden, wobei bspw. nicht vernachlässigt werden darf, dass die Geräte eine gewisse Mindestzeit in unmittelbarer Nähe verbringen müssen. Letztlich kann so die Verteilung der Daten durch das D2D-System im Laufe der Zeit analysiert werden, was Vorhersagen etwa für die Konnektivität, den Durchsatz oder ganz allgemein für die Netzqualität ermöglicht.

Die gemeinsame Forschung der Orange Labs und des WIAS begann 2016 mit einem einjährigen Projekt zur Anwendung der Kontinuums-Perkolationstheorie auf D2D. In diesem Projekt wurde die Konnektivität eines statischen D2D-Modells für Geräte in städtischen Umgebungen analysiert, welche über große Entfernungen über eine möglicherweise unbegrenzte Anzahl von Relaying-Sprüngen kommunizieren. Die Anwendung der kontinuierlichen Perkolationstheorie auf Cox-Punktprozesse ermöglichte Schätzungen für den Anteil der Teilnehmer in einem reinen D2D Netz für die Gewährleistung einer guten Konnektivität über große Entfernungen. Ein eng verwandtes Promotionsprojekt erweitert diese Konnektivitätsanalyse auf Szenarien mit Relais, die sich auch an Knotenpunkten befinden. Aufbauend auf diesem Know-how konnte in einem nachfolgenden Projekt mit typischen Zellen in anisotropen Tessellationen die zugrunde liegenden Straßensysteme im Hinblick auf die Zelle einer typischen Netzkomponente auf einer Straße weiter untersucht werden. Hierbei wurden Algorithmen und Software für die numerische Analyse von Straßensystemen des Manhattan-Typs entwickelt, die nicht die Rotationsinvarianz aufweisen, die in den klassischen Tesselierungsmodellen stark veranktert ist.

Über mehrere Jahre hinweg haben die Forscher des WIAS mit den Team der Orange Labs in insgesamt sechs Projekten kooperiert zu verschiedenen Themen wie

• „Datenmobilität in Ad-hoc-Netzen und deren Verwundbarkeit und Sicherheit” zur Ableitung parametrischer Konnektivitätsmodelle, um besser zu verstehen, wie sich bösartige Software in einem solchen System Gegenmaßnahmen ausbreitet, oder
• „Abdeckung und Mobilität in Device-to-Device-Netzwerken” mit Schwerpunkt auf der Ausweitung des Abdeckungsbereichs einer Reihe von Infrastrukturknoten durch die Beschränkung der Anzahl von Sprünge über andere Geräte.

Fazit

In den zahlreichen gemeinsamen Projekten mit Orange S.A. konnte das umfassende Fachwissen über stochastische geometrische Modellierung und Analyse am WIAS dazu beitragen, das Verständnis von Peer-to-Peer-Kommunikationsnetzen in Bezug auf verschiedenen Arten von Zufälligkeit weiter zu entwickeln. Es konnten grundlegende Beiträge erarbeitet werden, z. B. durch die Entwicklung einer Perkolationstheorie in zufälligen Umgebungen oder in interagierenden Partikelsystemen in zufälligen Netzwerken, aber auch in Bezug auf Anwendungen, z. B. durch die Bereitstellung numerischer Schätzungen für kritische Parameter für die Kommunikation über große Entfernungen oder die dezentrale Beseitigung von Malware.

 

Fallbeispiel 2 - Kristallwachstum in einem Wandermagnetfeld

Unternehmen

Die AUTEAM Industrie-Elektronik GmbH ist seit 1990 erfolgreich auf dem Gebiet der Entwicklung und Fertigung von Steuerungen für den Anlagen- und Maschinenbau tätig (u. a. auch von Steuerungs- und Regelungstechnik für Kristallzüchtungsanlagen).

Die Steremat elektrowärme GmbH arbeitet seit über 55 Jahren erfolgreich im Bereich der induktiven Erwärmung und ist seit über 45 Jahren auch auf dem Gebiet der Kristallzüchtung tätig.

 

Beide Unternehmen haben zusammen mit dem WIAS und dem Leibniz-Institut für Kristallzüchtung (IKZ) ein Konsortium gegründet, das für einen Zeitraum von drei Jahren von den Bundesländern Berlin und Brandenburg sowie durch den Europäischen Fonds für regionale Entwicklung (EFRE) finanziert wurde.

Problemstellung

Bei den gebräuchlichsten Methoden zur Herstellung von Halbleitergroßkristallen wird der Kristall durch kontrollierte Abkühlung aus einer Schmelze gezüchtet. Beim sogenannten Czochralski-Verfahren und seinen Varianten wird der Kristall aus einer rotierenden Schmelze gezogen.

Um homogene Kristalle zu erhalten, müssen drei Anforderungen erfüllt sein: man braucht eine vorzugsweise räumlich und zeitlich homogene Temperaturverteilung, eine kontrollierte Strömung innerhalb des Tiegels und eine konvexe Grenzfläche zwischen Schmelze und Kristall. Die für die Produktion ausreichend großer Kristalle notwendige Vergrößerung der Anlage führt zu schweren Komplikationen.

Diese neue Anforderung erfordert beträchtliche Änderungen an der Wachstumseinrichtung, wozu neue Experimente zur Bestimmung der optimalen Parameter notwendig sind. Die Produktion größerer Kristalle gleicher Qualität erfordert zusätzliche technische Ausstattung. Dabei werden Wandermagnetfelder erfolgreich eingesetzt, um die Strömung der Schmelze während des Silizium-Wachstums zu kontrollieren. Die Anwendung dieser neuen Technologie auf das Wachstum von III-V-Verbindungen führt zu einer ungünstigen hohen Leistungsaufnahme, da die angelegten Magnetfelder, welche typischerweise durch Induktionsspulen außerhalb der Wachstumsvorrichtung erzeugt werden, durch die dicken Wände der Druckkammer erheblich reduziert werden.

WIAS-Analyse und Lösung

Für die zuverlässige und effiziente mathematische Simulation und Optimierung musste ein gekoppeltes System von partiellen Differentialgleichungen auf einem komplizierten, nicht-glatten zylindrischen Gebiet gelöst werden. Die wissenschaftlichen Software-Tools WIAS-HiTNIHS und NAVIER wurden erweitert und für die numerische Behandlung angewendet.

Innerhalb des Projektes konnten die Partner zeigen, dass ein internes Heizung-Magnet-Modul ein Wandermagnetfeld erzeugen kann, welches in der Lage ist, Temperatur, Durchfluss und Grenzfläche im bevorzugten Sinn zu steuern. Probegeräte wurden hergestellt, und es wurden mehrere Patente eingereicht und erteilt. Die bahnbrechende Natur dieser Entwicklungen wurde mit dem Innovationspreis Berlin-Brandenburg 2008 ausgezeichnet.

Fazit

Die durchgeführten Simulationsrechnungen trugen wesentlich zur Konfiguration der modifizierten Anlage bei und lieferten optimierte Parameterkonstellationen für deren Betrieb.

Die Zusammenarbeit der Partner wurde in einem Folgeprojekt zur Produktion von Solar-Silizium in einem erweiterten Konsortium erfolgreich fortgesetzt.

 

Fallbeispiel 3 - Auswertung von Dilatometer-Experimenten

Unternehmen

Die Bähr-Thermoanalyse GmbH ist seit über 20 Jahren erfolgreicher Hersteller von Dilatometer-Ausrüstungen und derzeit Marktführer in dem Gebiet.

 

Das nachfolgend geschilderte Beispiel entspringt einem im zentralen Innovationsprogramm Mittelstand (ZIM) des BMWi geförderten Kooperationsprojekt zwischen dem WIAS, dem Institut für Eisenhüttenkunde der RWTH Aachen und der Bähr-Thermoanalyse GmbH.

 

Problemstellung

Die Idee für die Entwicklung eines neuen Konzeptes für die Bewertung der Dilatometerexperimente ist zuerst in einem gemeinsamen, durch die Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) geförderten Grundlagenforschungsprojekt mit dem Institut für Eisenhüttenkunde der RWTH Aachen entstanden. In dem Projekt konnte beweisen werden, dass die komplette Phasenübergangskinetik für zwei wachsende Phasen eindeutig aus Dilatometermessungen identifiziert werden kann.

Ein Dilatometer (Abbildung) ist ein Gerät, mit dem die Verformung und Temperaturentwicklung unter kontrollierter Heizung und Kühlung gemessen wird.

Die Dilatometer-Datenanalyse diente bis dato lediglich der Bewertung der Umwandlungstemperatur zu Beginn und am Ende der Phasenübergänge. Im Falle von mehr als einem Phasenübergang benötigt der Nachweis des Endphasenanteils bis heute eine sehr aufwändige Mikrographie.

WIAS-Analyse und Lösung

Da induktive Erwärmung nicht nur in der Aufheizphase genutzt wird, sondern auch für die Erzielung langsamer Abkühlungsgeschwindigkeiten, wurde am WIAS ein mathematisches Modell entwickelt, das sowohl Thermomechanik als auch eine Wirbelstrom-Formulierung der Maxwell-Gleichungen beinhaltet.

Die Phasenkinetik kann anhand eines inversen Problems, d.h. mit Hilfe eines Gauss-Newton-Verfahrens, berechnet werden. Um angemessene Rechenzeiten zu erhalten ist es unabdingbar, das resultierende Modell durch Ausnutzung der Symmetrien des Problems zu reduzieren.

WIAS-Umsetzung

Nach einem Jahr wurde ein Identifikations-Algorithmus für die schnelle Kühlung entwickelt und umgesetzt. Experimente zur Validierung des numerischen Ansatzes wurden an der RWTH Aachen durchgeführt.

In Zusammenarbeit mit dem Industriellepartner haben wir verschiedene Wege untersucht, um die Zuverlässigkeit der Lösung des inversen Problems durch eine konsequente Nutzung aller verfügbaren experimentellen Daten zu verbessern.