Axel Kröner

Seminar (Master/Bachelor): Optimization

Schedule

Thu 11-13, RUD 25 3.011

News

Assignment of topics: 18.10. or earlier (please contact us by email).

Talks

Probleme in endlich dimensionalen Räumen

Karush Kuhn Tucker Bedingungen, H. Eichelmann, 15.11.

Nichtlineare Nebenbedingungen, N. Herbers, 22.11.

Konvexe Probleme, K. Lehrer, 29.11.

Bedingungen zweiter Ordnungi, K. Bunne, 6.12.

Dualitätstheorie, M.P. Wiechmann, 13.12.

Anwendungen, R. Schmidt, 20.12.

Probleme in unendlich dimensionalen Räumen

Schwaches und starkes Potryagin'sche Maximumprinzip, K. Krenz, 10.1.

Optimalitätsbedingungen zweiter Ordnung, C. Sirotenko, 17.1.

Optimalitätsbedingungen für semilineare parabolische Gleichungen, M. Seiferth, 24.1.

Objectives

In this seminar we want to study necessary and sufficient optimality conditions for optimization problems. In the first part we will consider problems in R^n, in the second part we consider problems involving (partial) differential equations.

Requirements

Bachelor: Modul Lineare Algebra, Analytische Geometrie I/II, Modul Analysis I/II, Grundlagen der numerischen Mathematik und Optimierung

Master: Nichtlineare Optimierung or Theorie und numerische Verfahren der nichtglatten Optimierung or Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen or Partielle Differentialgleichungen or Funktionalanalysis.

References

Bachelor

S. Boyd and L. Vandenberghe, Convex Optimization, Cambridge University Press 2004.
C. Geiger, C. Kanzow, Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, Springer, 2002.

Master

F. Bonnans, Perturbation Analysis of Optimization Problems, Springer, 2000.
E. Casas, F. Tröltzsch, Second Order Optimality Conditions and Their Role in PDE Control, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 117(1):3-44, 2014 (available via HU).
A. Kröner, Optimal control of PDEs, 2018
E. Trelat, Lecture notes: Optimal control in finite and infinite dimensions, 2015
F. Tröltzsch: Optimal Control of Partial Differential Equations - Theory, Methods and Applications. Graduate Studies in Mathematics, Vol. 112. American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 2010, German edition.