| Das Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik (WIAS) 
 (Mitglied der Leibniz-Gemeinschaft) legt hiermit Kollegen, Förderern und Kooperationspartnern des Instituts seinen
 Jahresforschungsbericht 2004 vor.
 Der Bericht gibt in seinem ersten Teil Auskunft über die gemachten 
 Fortschritte
 und die erzielten Resultate, gegliedert nach Forschungsgebieten, 
 Projekten und Einzelthemen. Im zweiten Teil wird ein Überblick über das 
 wissenschaftliche Leben am WIAS gegeben. |  | The Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics (WIAS)
 (member of the Leibniz Association)
 herewith presents its Annual Scientific Report 2004 to its colleagues,
 supporters, and cooperation partners.  In its first part, the report
 informs about the progress made and the results obtained in 2004,
 divided into research areas, projects, and
 single topics. The second part gives a general account of the scientific life
 at WIAS. | 
| Das Berichtsjahr 2004 war -- wie auch das Vorjahr -- gekennzeichnet
 durch die externe Evaluierung des Instituts durch den Senat der
 Leibniz-Gemeinschaft. Nach dem Besuch der Evaluierungskommission im
 Juli 2003 am WIAS erhielt das Institut zu Anfang des Jahres 2004 den
 Bewertungsbericht der Evaluierungskommission, der in die schriftliche
 Stellungnahme des Senats der Leibniz-Gemeinschaft einging. Zentrale
 Aussage des Berichtes war: |  | The report year 2004 was---as the year 2003---marked by the 
 institute's external evaluation  by the
 Leibniz Association's Senate. After the visit of the evaluation
 team to WIAS in July 2003, the institute got its
 evaluation report 
 in the beginning of 2004. This report is an inherent part of the
 Senate Report.
 The central statement in the evaluation report has been: | 
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,,Das WIAS steht heute für erstklassige Forschung und
        anwendungsnahe Methodenentwicklung auf dem für die Praxis
        immer wichtiger werdenden Gebiet der Angewandten
        Mathematik. Es ist in der internationalen mathematischen
        Wissenschaftslandschaft sehr gut positioniert. Sowohl
        hinsichtlich seiner Mission als auch seiner wissenschaftlichen
        Einzelaktivitäten hat das WIAS einen sehr positiven Eindruck
        hinterlassen.`` 
 
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WIAS stands today for excellent research and
   application-related method development in Applied Mathematics, a field
   becoming more and more relevant in practice. WIAS is very well
   positioned in the mathematical-scientific community. 
   Both with respect to its mission and to its separate
   scientific activities, it gave  a
   very positive general
   impression.
   
 | 
| Ferner wurde die Arbeit mehrerer Forschungsgruppen als ,,sehr gut``
 bezeichnet; einer Forschungsgruppe wurde sogar bescheinigt,
 ,,exzellent`` zu sein. Besonders wichtig in der gegenwärtigen
 forschungspolitischen Situation ist es auch, dass dem WIAS attestiert
 wurde, über ,,mehrere Alleinstellungsmerkmale`` zu verfügen und in
 seiner forschungsstrategischen Ausrichtung national und international
 ,,einzigartig positioniert`` zu sein. |  | Besides, the work of several research groups has been judged ``very
 good'', one research group was even referred to as ``excellent''.  In
 the present scientifico-political situation, it is also of a special
 importance that WIAS has been attested to have ``several
 unique features'' and to be  nationally and
 internationally ``singularly positioned'' as far as the
 strategic orientation of its research work is concerned. | 
| Aufgrund dieser äußerst positiven Einschätzung der am Institut
 geleisteten Arbeit wurde von der Bund-Länder-Kommission für
 Bildungsplanung und Forschungsförderung beschlossen, das WIAS für
 weitere sieben Jahre gemeinsam zu fördern. Das WIAS sieht sich darin
 bestätigt, in den vergangenen Jahren hervorragende Arbeit geleistet
 zu haben. Gleichzeitig ist die hervorragende Bewertung des Instituts
 ein Ansporn, den beschrittenen Weg konsequent fortzusetzen. |  | Because of this extremely positive evaluation of the institute's work
 the German Bund-Länder Commission for Educational Planning
and Research Promotion (BLK) has decided that  the Federal and Länder 
governments will continue to finance WIAS  jointly
for another  seven years. That confirms that WIAS has done very good work
 during the past years. At the same time, this excellent evaluation 
is an incentive for the institute to follow consistently its chosen path. | 
| Im Berichtsjahr 2004 gab es im Institut weit reichende personelle und
 strukturelle Veränderungen. Mit Prof. Gajewski und Dr. Schneider
 gingen langjährige Forschungsgruppenleiter in den Ruhestand; mit
 Prof. Wilmanski folgte zu Beginn des Jahres 2005 ein weiterer
 Forschungsgruppenleiter. Hinzu kam, dass der Leiter der
 Forschungsgruppe 
,,Numerische Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen``,  Prof. Bänsch,
 einem Ruf auf eine C4-Professur an die Universität Erlangen
 folgte. Erfreulicherweise gelang es dem Institut in einer gemeinsamen
 Berufung zusammen mit der Humboldt-Universität zu Berlin, Herrn
 Prof. Mielke von der Universität Stuttgart als Nachfolger von Herrn
 Prof. Gajewski zu gewinnen. Für die Nachfolge von Prof. Bänsch ist
 ein gemeinsames Berufungsverfahren mit der Freien Universität
 angelaufen. |  | The report year 2004 has seen far-reaching personal and
 structural changes in the institute. Two scientists who have been
 heading research groups for a long time, namely Prof. Gajewski
 and Dr. Schneider, went into retirement. The leader of another research
 group, Prof. Wilmanski, followed them in January 2005. In addition,
 the head of the ``Numerical Mathematics and Scientific Computing''
 Research Group, Prof. Bänsch, followed a call to a C4
 professorship at the University of Erlangen. Fortunately, the
 institute succeeded in winning Prof. Mielke from Stuttgart University
 for the successorship to Prof. Gajewski in a joint appointment with
 the Humboldt University of Berlin. For the successorship to
 Prof. Bänsch, a joint appointment procedure has been started. | 
| Die wesentliche strukturelle Veränderung des Jahres 2004 war die
 Zusammenlegung der bisherigen Forschungsgruppe ,,Kontinuumsmechanik`` mit
 Teilen der Forschungsgruppe ,,Partielle Differentialgleichungen und
 Variationsgleichungen`` zu einer neuen Forschungsgruppe
 ,,Thermodynamische Modellierung und Analyse von Phasenübergängen`` unter
 der Leitung von Dr. Dreyer. |  | The most essential change in the institute's structure in 
2004 has been the merging of
 the former Research Group ``Continuum Mechanics'' and parts of the
 Research Group ``Partial Differential Equations and Variational
 Equations'' into a new Research Group ``Thermodynamic Modeling and
 Analysis of Phase Transitions'', which is headed by Dr. Dreyer. | 
| In wissenschaftlicher Hinsicht war das Jahr 2004  wiederum
 erfolgreich. Die Arbeiten am  Forschungsprogramm 2004-2006 schritten
 gut voran. Es gelang dem Institut, in Zeiten 
knapper werdenden Geldes und wachsender Kon- 
 |  | From a scientific point of view, the year 2004 has again been
 successful. Work on the Research Program 2004-2006 has made
 good progress.
 In spite of the growing shortness of money and  a growing
 competition, WIAS 
 | 
| kurrenz seine Stellung als
 führende Institution im Bereich der mathematischen Behandlung
 konkreter Problemstellungen aus komplexen Anwendungsfeldern nicht nur
 zu halten, sondern  weiter auszubauen. Dabei konnten wesentliche
 Beiträge sowohl zur Lösung konkreter Anwendungsprobleme als auch zu
 innermathematischen Problemstellungen geleistet werden, und die
 interne Verflechtung innerhalb des Instituts sowie die Anzahl der
 interdisziplinär bearbeiteten Aufgabenstellungen aus Industrie,
 Wirtschaft und Wissenschaft nahmen weiter zu. |  | succeeded in defending and even strengthening its
 position as a leading institution  in the mathematical treatment of
 concrete problems from complex fields of applications. Essential
 contributions to the solution of both concrete application problems
 and purely mathematical problems could be made. There was an increase
 in the internal integration within the institute as well as in
  the number of tasks from
 industry, economy, and sciences that were treated
 interdisciplinarily. | 
| Im Berichtsjahr wurden weitere Fragestellungen aus konkreten
 Anwendungssituationen in Medizin, Wirtschaft, Natur- und
 Ingenieurwissenschaften aufgegriffen, insbesondere in den sechs
 Schwerpunktthemen des Instituts, 
Mikro-, Nano- und Optoelektronik,
Optimierung und Steuerung technischer Prozesse,
Phasenübergänge,
Stochastik in Natur- und Wirtschaftswissenschaften,
Strömungs- und Transportprobleme in Kontinuen,
Numerische Methoden der Analysis und Stochastik.
 |  | In the report year, new problems were taken up 
from concrete applications in medicine, economy, natural sciences, and
 engineering, especially in the six main fields of WIAS 
 
Micro-, nano-, and optoelectronics;
Optimization and control of technological processes;
Phase transitions;
Stochastics in natural sciences and economics;
Flow and propagation processes in continua;
Numerical methods of analysis and stochastics.
 | 
| Die positive Entwicklung spiegelt sich einerseits wider in der
        Drittmitteleinwerbung, die allerdings im Jahre 2004 wegen des
        Auslaufens des BMBF-Förderprogramms für die Mathematik leicht
        rückläufig war; andererseits war die Anzahl der in referierten
        Fachzeitschriften erschienenen Publikationen erfreulich. |  | The positive development is reflected by the
 third-party funds that have been raised, although there has been a slight
 decline compared to last year's funds due to the expiration of
 the BMBF funding program for mathematics;  on the other hand, the number
 of publications that appeared in refereed journals was encouraging. | 
| Besonders augenfällig wird der hohe Stellenwert, den die am WIAS
        geleistete Arbeit in der Scientific Community hat, weiterhin
        im Bereich der Berufungen:  Mit der Berufung von Prof. Bänsch
        an die Universität Erlangen und 
 |  | The high rank of WIAS's research work in the scientific community becomes
 again especially clear  in the field of calls: With the calls that
 Prof. Bänsch received to the University of Erlangen and
 Dr. Rachinskii 
 | 
| von Dr. Rachinskii an die
        University of Cork sind nunmehr seit der Gründung des
        Instituts im Jahre 1992 schon 30 Rufe an Mitarbeiter/innen des
        Instituts auf  Professuren erfolgt (davon 15 auf
        C4-Professuren im Inland und neun auf  Professuren im
        Ausland), eine Bilanz, die sich bei einer Zahl von derzeit 54
        etatisierten Wissenschaftlern wirklich sehen lassen kann. |  | to the University of Cork, 
 since the institute's foundation in 1992, altogether 30
 calls have been received by collaborators of WIAS (including 15 to
 C4 (full) professorships and nine to professorships abroad). This is a
 remarkable output, given a number of 54 scientists now in our budget. | 
| Die an sich schon intensive Kooperation mit den mathematischen
        Institutionen im Raum Berlin wurde weiter vertieft. Besonderes
        Augenmerk galt weiterhin der Zusammenarbeit mit den Berliner
        Hochschulen. Derzeit sind fünf gemeinsame Berufungen auf
        C4-S-Professuren mit Berliner Universitäten realisiert; für
        eine sechste ist das Berufungsverfahren angelaufen. Es besteht
        damit gute Hoffnung, dass 2005/2006 insgesamt sechs gemeinsame
        Berufungen auf C4-S-Professuren mit den Berliner Universitäten
        realisiert sein werden. |  | The cooperation with the mathematical institutions in Berlin and its
 environs, having already been intensive, has been further
 strengthened. Our main attention was again directed to the
 cooperation with the Berlin universities. Now WIAS has altogether five joint 
 appointments to  C4
 special professorships with the Berlin universities. 
 The procedure for one further joint appointment has been
 started. With that, WIAS hopes that in 2005/2006 altogether six joint appointments to  C4
 special professorships will have been concluded with the Berlin universities. | 
| Neben diesen Aktivitäten und neben der Zusammenarbeit mit den
        Hochschulen durch die vielfältigen von Mitarbeitern des WIAS
        abgehaltenen Lehrveranstaltungen, war das WIAS an  
Sonderforschungsbereichen, Schwerpunktprogrammen und
        Graduiertenkollegs der DFG beteiligt. So beteiligte sich das
        WIAS in größerem Umfang an der erfolgreichen Einwerbung des
        Graduiertenkollegs ,,Analysis, Numerics, and Optimization of
        Multiphase Problems`` an der  Humboldt-Universität. |  | Besides these activities and besides the cooperation with the
 universities through 
 manifold teaching activities by WIAS collaborators, WIAS participated
 in DFG Collaborative Research Centers, Priority Programs, and Graduate
 Colleges. For example, the institute participated on a large scale in
 the successful application for the DFG Graduate College
 ``Analysis, Numerics, and Optimization of Multiphase Problems'' at
 the Humboldt University of Berlin. | 
| Zentrales Kooperationsprojekt mit den Berliner Hochschulen war aber
        weiterhin das DFG-Forschungszentrum MATHEON ,,Mathematik für
        Schlüsseltechnologien`` an der Technischen Universität Berlin, durch das bis
        zunächst Mai 2006  jährlich mehr als 5 Millionen Euro an
        DFG-Fördergeldern nach Berlin fließen, um in Berlin einen
        international sichtbaren ,,Leuchtturm`` der Forschung in
        angewandter Mathematik zu errichten. Das  WIAS engagiert sich
        in erheblichem Maße finanziell und 
 |  | The main cooperation project with the Berlin universities was also in
 2004 the 
 DFG Research Center MATHEON ``Mathematics for Key
 Technologies'' at the  Technical  University of Berlin. For the
 Center, more 
 than five million euro in funding from the DFG go to Berlin in each
 year, for the time being until May 2006, in order to build an
 international beacon of research in applied mathematics. 
 WIAS is committed to the success of the Center by 
 providing
 considerable financial and personal 
 | 
| personell am Erfolg des
        Zentrums: Der Institutsdirektor ist Vorstandsmitglied des
        Zentrums, seine beiden Stellvertreter Mitglieder des Rates des
        Zentrums, und Mitarbeiter des Instituts sind an insgesamt 13
        Teilprojekten des Forschungszentrums als Teilprojektleiter
        beteiligt. Insgesamt  acht weitere wissenschaftliche
        Mitarbeiter und mehrere studentische Hilfskräfte konnten aus
        Zentrumsmitteln am WIAS eingestellt werden. |  | resources: The Director of WIAS is a member of the Center's Executive
 Board and both his deputies are members of its
 Council. WIAS collaborators participate in the management of 13 subprojects of the
 Center. Altogether, eight scientific collaborators and several
 student assistants were employed by WIAS from MATHEON funds in 2004. | 
| Unverändert bleibt es das übergeordnete Ziel des Instituts,
        Grundlagenforschung und anwendungsorientierte Forschung
        miteinander zu verbinden und durch neue wissenschaftliche
        Erkenntnisse zur Fortentwicklung innovativer Technologien
        beizutragen. Die Erfüllung dieser Aufgabe wird angesichts der
        andauernden faktischen Absenkungen der Grundfinanzierung in
        den vergangenen Jahren immer schwieriger. Bisher ist es dem
        WIAS durch optimalen Einsatz seiner Ressourcen und
        Ausschöpfung seiner Kapazitäten gelungen, seine
        wissenschaftliche Gesamtleistung nicht nur auf hohem Niveau zu
        halten, sondern sogar zu steigern. |  | Our primary aim remains unchanged: to join fundamental research with
 application-oriented research, and, by new scientific insights, to
 contribute to the advancement of innovative technologies.  The
 accomplishment of this mission becomes more and more difficult in view 
 of the continued effective reduction in our basic funding
 during the last years.
 Thus far, WIAS 
 has been able not only to keep up its scientific output on a high
 level but even to increase it by an optimal use of its resources and
 its capacities. | 
| Allerdings ist hier nunmehr eine Grenze erreicht: Eine hinreichende
        Grundausstattung ist für das WIAS unerlässlich, um auch
        weiterhin erfolgreich im wissenschaftlichen Wettbewerb,
        insbesondere um Drittmittel und Industriekooperationen, aber
        auch um qualifizierte Mitarbeiter, bestehen zu können. Das
        Institut verfolgt daher mit großer Sorge die über viele Jahre
        hinweg fortgesetzte Aushöhlung des Institutshaushaltes. |  | But now a limit has been reached: 
 A sufficient basic funding is imperative
 for the institute to remain successful in
 the scientific competition, particularly for third-party funding and
 industrial cooperation partners, but also for qualified
 collaborators. Therefore the institute views with much concern the
 erosion of the institute's budget that has been continued now for 
 many years. | 
| Wie in den vergangenen Jahren hoffen wir, dass dieser Bericht möglichst
 vielen Kollegen und Förderern aus Industrie, Wirtschaft und Wissenschaft
 zur Information dienen und Anregungen zur Zusammenarbeit geben möge. |  | As in the last years we hope that as many colleagues and supporters
 as possible from industry, economy, and sciences might find this
 report informative and might be encouraged to cooperate with us. | 
J. Sprekels