|
|
Die Forschungsgruppe befasst sich mit Arbeiten zur angewandten, algorithmisch
orientierten Wahrscheinlichkeitstheorie und zur Mathematischen Statistik, die
konstruktive und theoretische Aspekte statistischer und numerischer
Aufgabenstellungen beinhalten und durch Komplexitätsuntersuchungen ergänzt werden.
|
|
The research of the group centers on topics in applied and algorithmic probability theory and
mathematical statistics that include methodological and theoretical aspects of
statistical and numerical problems. This is complemented by investigations of their complexity.
|
|
Im Vordergrund stehen dabei Anwendungen in den
Wirtschafts-, Ingenieur- und Lebenswissenschaften. Insbesondere geht es um die
Modellierung komplexer Zusammenhänge mit Methoden der nichtparametrischen
Statistik, um die Risikobewertung für Finanzmärkte mit Hilfe stochastischer
Differentialgleichungen und um die Effizienz stochastischer Algorithmen.
|
|
The focus is on applications in economics, engineering and life sciences. Of special
interest are modeling of complex systems using methods from nonparametric statistics,
risk assessments in financial markets using stochastic differential equations and
the efficiency of stochastic algorithms.
|
Für das vergangene Jahr wurden in der Forschungsgruppe folgende Schwerpunkte für die Arbeit gesetzt:
- Nichtparametrische statistische Methoden der Bildverarbeitung,
für Finanzmärkte, Ökonometrie, Cluster- und Diskriminanzanalyse,
- Angewandte Finanzmathematik, speziell Risikomessung und -steuerung,
Bewertung und Simulation von Zinsderivaten sowie Portfolio-Optimierung unter
Transaktionskosten,
|
|
For the last year the following main topics were set:
- Nonparametric statistical methods in imaging processing, for
financial markets, econometrics, clustering and discriminant analysis;
- Applied financial mathematics, especially risk evaluation, risk
management, interest rate modeling, calibration and pricing of non-standard
derivatives, and portfolio optimization in the presence of transaction costs;
|
- Stochastische Simulation komplexer hochdimensionaler Probleme
(voll entwickelte Turbulenz, Partikelverhalten in
turbulenten Regimen, dynamische stochastische Algorithmen).
|
|
- Stochastic models in numerical mathematics and Monte Carlo
methods with applications to turbulent transport, nucleation and coagulation
processes, and to the solution of boundary value problems in deterministic and
stochastic formulations.
|