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Zusammenfassung

Die Forschungsgruppe verfolgt ein diversifiziertes Forschungsprogramm zur angewandten, algorithmisch orientierten Wahrscheinlichkeitstheorie und zur mathematischen Statistik. Im Berichtszeitraum kamen weitere Synergieeffekte durch verstärkte Kooperation innerhalb der Gruppe zum Tragen; intellektuelle Ressourcen wurden durch gruppenübergreifende Zusammenarbeit im Rahmen des WIAS erschlossen. Auf dem Gebiet der statistischen Software wurde die Aktivität verstärkt; das Programm ClusCorr zur Clusteranalyse hochdimensionaler Datenmengen wurde unter MS Windows/Excel implementiert und eine erste Anwendung im Kredit-Scoring durchgeführt. In das Forschungsprogramm zu kinetischen Gleichungen wurde die asymptotische Analysis linearer Transportgleichungen aufgenommen, wobei die umfangreichen Erfahrungen und Ergebnisse auf dem Gebiet der theoretischen stochastischen Numerik herangezogen werden konnten. Auf dem Gebiet der angewandten stochastischen Numerik wurden die laufenden, mit intensiven Simulationsuntersuchungen verbundenen Forschungsprojekte fortgesetzt; weitere potentielle Anwendungsgebiete wurden erschlossen (Polymerenphysik, Langevin-Lasergleichungen, Marketing). Die Querverbindungen der Numerik stochastischer Differentialgleichungen zur Theorie der Monte-Carlo-Algorithmen wurden in einem weiteren gruppeninternen Kooperationsprojekt behandelt. Bei der mathematischen Statistik standen weiterhin Fragen nichtparametrischer (unendlichdimensionaler) Modelle im Vordergrund. Motiviert sind diese in erster Linie durch stochastische inverse und schlecht gestellte Probleme. Die Grundlagenuntersuchungen zu optimalen Konvergenzgeschwindigkeiten, Hypothesentests und Approximationen abstrakter Experimente (u. a. auch erstmals systematisch im Rahmen der Theorie großer Abweichungen) wurden ergänzt durch die Mitarbeit im interdisziplinären Sonderforschungsbereich 373 ,,Quantifikation und Simulation ökonomischer Prozesse''. Höhepunkte des wissenschaftlichen Lebens waren die Tagung ,,Seminar on Mathematical Statistics Paris-Berlin: Complex Models in Nonparametrics'' und der gemeinsam mit dem SFB 373 veranstaltete Workshop ,,Smoothing and Resampling in Economics''.



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Mon May 13 20:25:53 MET DST 1996