Gegenstand des Projektes

Ziel des Projektes ist die mathematische Untersuchung von raum-zeitlichen Phänomenen, die bei der Kopplung und Interaktion von Halbleiterlasern auftreten. Im Rahmen der Arbeiten im Teilprojekt B2 wurden in den vergangenen Jahren systematisch einzelne Bauelemente, deren dynamische Zustände (insbesondere stationäre Zustände, Selbstpulsationen und chaotische Zustände) sowie die entsprechenden Bifurkationen beschrieben. Das Kopplungs- und Synchronisationsverhalten dieser dynamischen Zustände soll nun untersucht werden. Dabei müssen die folgenden spezifischen Eigenschaften der mathematischen Modelle von solchen Halbleiterlaser-Bauelementen berücksichtigt werden:

• Unterschiedliche Zeitskalen der physikalischen Prozesse führen zu singulär gestörten Problemen.
• Bereits Kopplungszeiten im Bereich von wenigen Picosekunden führen zu Verzögerungseffekten (Delay-Differentialgleichungen).
• Es treten kanonisch Symmetrien auf, und oft bestimmen kleine symmetriebrechende Störungen die Dynamik.

Gegenstand der Forschung sind kantenemitierende Mehrsektions-Laser mit verteilter Rückkopplung und komplexer Wellenleiterstruktur. Verschiedene Typen solcher Laser werden derzeit als Bauelemente für optische Kommunikationssysteme entwickelt und getestet. Dabei werden die komplexen dynamischen Zustände dieser Bauelemente gezielt zur rein-optischen Übertragung und Verarbeitung von Daten eingesetzt. Ziel unseres Projektes ist es, mit Methoden der nichtlinearen Dynamik das theoretische Verständnis für das Auftreten verschiedener dynamischer Effekte und deren Interaktion zu vertiefen. Damit sollen einerseits grundlegende Phänomene der raum-zeitlichen Strukturbildung solcher gekoppelter Systeme untersucht werden und anderseits Hinweise zur Entwicklung und Optimierung von Bauelementen gegeben werden.