Presentación del ICM2006

Dossier de prensa

Índice

• España acogerá este verano el mayor encuentro científico del mundo
• Datos prácticos del congreso.
• Actividades sociales y culturales del congreso.
• Contenidos científicos del congreso ICM2006.
• Los premios Nóbel de las matemáticas.
• Más de 60 congresos satélite acompañan al icm2006.
• Historia de la Unión Matemática Internacional y los ICM.
• España, aspira a la ‘primera división’ de la IMU.
• Los retos matemáticos del tercer milenio.
• La décima potencia mundial en producción matemática.
• Pero, ¿para qué sirven las matemáticas?

La XXV Conferencia Internacional de Matemáticos ICM-2006 se celebrará en Madrid del 22 al 30 de agosto

ESPAÑA ACOGERÁ ESTE VERANO EL MAYOR ENCUENTRO CIENTÍFICO DEL MUNDO

Se espera la asistencia de unos 5.000 matemáticos de más de cien países

España será la sede este verano del que está considerado el mayor encuentro científico del mundo por número de especialistas asistentes y las connotaciones sociales: el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM2006). Del 22 al 30 de agosto, Madrid recibirá a unos 5.000 matemáticos de todo el planeta que participarán, en el Palacio Municipal de Congresos del recinto ferial del Campo de las Naciones, en la reunión más importante de la Unión Matemática Internacional (IMU, en sus siglas en inglés). Este congreso se celebra cada cuatro años y ésta es la primera vez que tiene lugar en una ciudad española en sus 25 ediciones celebradas y más de cien años de historia. El anterior se celebró en Pekín y contó con la asistencia de 4.270 matemáticos de 101 países.
Este evento internacional tiene además la particularidad de estar asociado con más de 60 congresos satélites de menor envergadura, que se sucederán en los próximos meses en diferentes países. Por ser la nación anfitriona España acoge 36 de estos encuentros matemáticos, repartidos por doce comunidades autónomas, lo que aumentará todavía más la atención mundial de los científicos sobre lo que ocurra en el país en estas fechas. “Se trata del mayor evento matemático en el ámbito mundial, una gran feria de las matemáticas en la que se da cuenta de los mayores avances, se premia a los mejores matemáticos de los últimos 4 años y se debate sobre el estado de esta ciencia”, explica el presidente del Comité Organizador, Manuel de León.
El ICM2006 albergará en su semana de duración, en el Campo de las Naciones de Madrid, 20 conferencias plenarias y 169 conferencias invitadas, distribuidas en 20 secciones científicas que abarcan todas las áreas de las matemáticas. Sin embargo, el momento estelar se producirá en la inauguración del congreso, en la mañana del 22 de agosto, cuando se entreguen (probablemente por el Rey Don Juan Carlos) las medallas Fields, consideradas como los premios Nobel de las matemáticas. También se adjudicarán en este acto los otros dos premios, el Nevanlinna (a los desarrollos matemáticos para la Sociedad de la Información) y el Gauss, que se concederá por primera vez para destacar aquellos progresos matemáticos que más repercusión hayan tenido en el desarrollo de la tecnología y la vida cotidiana.

Prestigio de la matemática española
Aparte de la relevancia que supone para todo el país la organización de este evento científico, también constituye una ocasión inmejorable para impulsar la investigación matemática, una disciplina en la que España cuenta cada vez con un mayor prestigio  internacional. De hecho, según el número de febrero de la revista Notices, editada por la Sociedad Matemática Americana (AMS, en sus siglas en inglés), los artículos de investigación firmados por matemáticos españoles en publicaciones internacionales han pasado de un 0,3% a un 5% en el cómputo mundial en los últimos 20 años. De los 15 investigadores españoles más citados hoy en día, cuatro son matemáticos. “La celebración de este congreso en España es el mejor reconocimiento al espectacular avance de la investigación matemática en nuestro país, y una oportunidad única para aumentar nuestra presencia internacional”, destaca Manuel de León.

Boletín semanal de noticias
A partir del 10 de abril, y durante 20 semanas, se emitirá un boletín semanal con noticias, entrevistas e información sobre el ICM y sus congresos satélite, que se enviará gratuitamente a periodistas, medios de comunicación y personas e instituciones interesadas mediante correo electrónico. Para recibirlo se puede consultar la página web del congreso:

DATOS PRÁCTICOS DEL CONGRESO

El congreso de la Unión Matemática Internacional que tendrá lugar en Madrid entre el 23 y el 30 de agosto de 2006, es el vigésimo quinto de la historia de la organización, y el primero que se realiza en España. Por el número de científicos que se esperan (unos cinco mil) se convertirá en uno de los mayores acontecimientos científicos celebrados en el país. Para afrontar los gastos de organización se cuenta con un presupuesto de tres millones de euros.
La propuesta para organizarlo en Madrid es iniciativa conjunta de las sociedades científicas que representan a nuestro país en la IMU, y que agrupan a unos 8.000 matemáticos españoles. El Comité Ejecutivo del congreso tiene por presidente a Manuel de León, y forman parte del mismo prestigiosos matemáticos de varias universidades españolas. 
El congreso será precedido por la Asamblea General de la IMU, que se celebrará los días 19 y 20 de agosto en Santiago de Compostela.
La apertura y las sesiones se llevarán a cabo en el Palacio Municipal de Congresos del recinto ferial del Campo de las Naciones de la capital de España.
A lo largo de esa semana se realizarán 20 conferencias plenarias; y 169 conferencias invitadas, distribuidas en 20 secciones científicas que abarcan todas las áreas de las matemáticas, e incluyen aspectos como su historia, su enseñanza y su divulgación. En paralelo se organizarán más de 60 Conferencias satélites en ciudades españoles (Zaragoza, Sevilla, Barcelona, etc.) y del extranjero.
Por primera vez desde que participa en tales eventos, España contará con nueve ponentes. Se espera que el Rey Juan Carlos I presida la entrega de los galardones (Medallas Fields, Premio Nevanlinna y Premio Gauss, que se otorgará por primera vez).
Durante las jornadas un Gabinete de prensa se encargará de facilitar la tarea de los medios acreditados.

ACTIVIDADES SOCIALES Y CULTURALES DEL CONGRESO

CONTENIDOS CIENTÍFICOS DEL CONGRESO ICM2006

Para planificar los programas de las sesiones de los ICM, la Unión Matemática Internacional nombra un Comité Científico de una docena de miembros cuya identidad no se hace pública hasta finalizar el congreso. Como deferencia hacia el país organizador, éste puede proponer uno o dos de los miembros de este comité. En esta ocasión, han sido aceptados dos españoles.
Las sesiones más esperadas del congreso son las Conferencias Plenarias, que serán impartidas por 20 prestigiosos matemáticos, especialmente invitados a ello, entre los que se encuentra Juan Luis Vázquez, el primer español que obtiene este reconocimiento.
(Los datos de cada conferencia se pueden consultar en: /scientificprogram/plenarylectures/)
El grueso del contenido científico se encuentra en las 169 conferencias incluidas en las 20 secciones en que la Unión Matemática Internacional divide este congreso. Todos estos conferenciantes son también elegidos e invitados por el Comité Científico.
(Los datos de las conferencias de cada sección se pueden consultar en /scientificprogram/sectionlectures/)
Por otra parte, habrá sesiones de comunicaciones breves, de pósters y de presentaciones de software matemático. El plazo de admisión de solicitudes finalizó el pasado 30 de marzo, y la revisión y aprobación de las mismas se prolongará hasta finales de abril. Se calcula que en total serán aprobadas unas 1200 contribuciones de este tipo.
Por último, se celebrarán ocho sesiones especiales que incluirán mesas redondas, paneles de discusión y conferencias magistrales.
Entre ellas cabe destacar la Conferencia Emmy Noether en memoria de esta genial matemática y que imparte una mujer matemática de prestigio
(El programa de estas sesiones puede consultarse en: /scientificprogram/specialactivities/)
En el boletín semanal de noticias que empezará a enviarse a partir del 10 de abril y durante 20 semanas se proporcionará información de carácter divulgativo sobre los contenidos científicos del congreso y los participantes más relevantes. Para recibir este boletín se puede consultar la página web del congreso: www.icm2006.org

Las 20 secciones del ICM2006

1. Lógica y Fundamentos
2. Álgebra
3. Teoría de números
4. Geometría algebraica y compleja
5. Geometría
6. Topología
7. Grupos y álgebras de Lie
8. Análisis
9. Operadores y Análisis funcional
10. Ecuaciones diferenciales ordinarias y Sistemas dinámicos
11. Ecuaciones en derivadas parciales
12. Física matemática
13. Probabilidad y Estadística
14. Combinatoria
15. Aspectos matemáticos de la ciencia computacional
16. Análisis numérico y computación científica
17. Teoría de control y Optimización
18. Aplicaciones de las matemáticas en las ciencias
19. Educación y divulgación de las matemáticas
20. Historia de las matemáticas

LOS PREMIOS NOBEL DE LAS MATEMÁTICAS

En la ceremonia de inauguración del ICM2006, el próximo 22 de agosto, tendrá lugar en Madrid uno de los acontecimientos más importantes para el mundo de las matemáticas: la entrega de las medallas Fields, el máximo reconocimiento científico en esta disciplina. Además, aparte de estos prestigiosos galardones, también se concederán el premio Nevanlinna y, por primera vez, el premio Gauss.
Las medallas Fields se entregan cada cuatro años con ocasión de los Congresos Internacionales de Matemáticos y reconocen los logros más sobresalientes de la época. Con el perfil de Arquímedes en el anverso y en el reverso la inscripción “Transire Suum Pectus Mundoque Potiri” (Trascender el espíritu y domeñar el mundo), estas medallas acuñadas en oro tan prestigiosas como los premios Nobel se diferencian de éstos en una regla no escrita fundamental: sólo pueden recibirlas aquellos matemáticos que no hayan cumplido aún los 40 años (a 1 de enero del año del congreso). El galardón lleva el nombre del matemático canadiense John Charles Fields (1863-1932) y se otorgan desde el congreso internacional de Oslo en 1936. Nunca la ha recibido un matemático español. Se otorga un máximo de cuatro medallas Fields por congreso.
El premio Nevanlinna se concede cada cuatro años desde 1982 para ensalzar los avances más destacados en los aspectos matemáticos de la Sociedad de la Información (como ciencia de la computación, lenguajes de programación, criptología, análisis de algoritmos…). Este galardón consiste en una medalla de oro con el perfil de Rolf Nevanlinna (1895-1980), quien fue rector de la Universidad de Helsinki y presidente de la Unión Matemática Internacional (IMU, siglas en inglés), y quien en 1950 tomó la iniciativa de introducir la computación en las universidades finlandesas.
El premio Gauss, que se entregará por primera vez en Madrid, quiere destacar aquellos progresos matemáticos que más repercusión hayan tenido en el desarrollo de la tecnología y la vida cotidiana. El galardón toma el nombre esta vez de Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Gauss, apodado ‘Príncipe de las matemáticas’ y considerado uno de los principales matemáticos de todos los tiempos, propuso en 1801 una idea revolucionaria para calcular la órbita del asteroide Ceres, que se perdió en el firmamento después de ser descubierto. Gracias al método de Gauss, llamado ‘de los mínimos cuadrados’, Ceres fue hallado de nuevo.

1.  Por ello el premio se compone de una medalla con la figura de Gauss en el anverso y en el reverso una curva que simboliza la órbita de Ceres y que incluye un círculo (Ceres) y un cuadrado (por el método).

MÁS DE 60 CONGRESOS SATÉLITE ACOMPAÑAN AL ICM2006

En su libro The Matematical Experience (“Experiencia matemática”, Ed. Labor, Barcelona, 1988) Philip J. Davis y Reuben Hersh calculan que debe haber unas 3.000 especialidades y subespecialidades dentro del universo de las matemáticas, y estiman que cada año se generan unos 200.000 teoremas nuevos. Evidentemente, nadie es capaz de estar al día en todos estos campos ni de comprobar personalmente la validez de los teoremas propuestos.
La complejidad de las matemáticas no impide que se sigan celebrando los congresos ICM, algo que no ocurre con las demás grandes disciplinas. En ellos tiene cabida toda esa riqueza, a pesar de que, en la mayor parte de los casos, la comunicación entre especialistas de diferentes campos es muy complicada cuando no imposible en cuanto se pretende profundizar en una cuestión.
Por eso mismo, resulta indispensable que en cada campo se realicen congresos específicos de las diferentes especialidades. Y los ICM actúan de catalizador para la celebración de muchos de ellos, que tienen lugar en fechas y lugares próximos al congreso central.
En el caso del ICM 2006, se han batido todas las marcas, ya que la cifra final de congresos satélite superará la cifra de 60, cada uno de ellos con su propia organización y sus propios responsables (ver lista adjunta).
Se espera la asistencia de varios miles de matemáticos (además de los que asistan al ICM) a estos congresos satélite, que ocuparán prácticamente la totalidad del verano, ya que el primero de ellos arrancará el 28 de junio en Coimbra (Portugal) y el último cerrará sus puertas el 29 de septiembre en Pamplona.
España, con 36 congresos organizados, tiene ante sí una oportunidad única, añadida a la de la celebración del propio ICM, para impulsar su actividad investigadora y dar a conocer a los matemáticos de todo el mundo el trabajo que se realiza en nuestro país.

Número de congresos satélite por países

Número de congresos satélite por CCAA españolas

Se puede obtener información sobre cada uno de los congresos satélite en:
/satelliteactivities/listofsatellites/

HISTORIA DE LA UNIÓN MATEMÁTICA INTERNACIONAL Y LOS ICM

La historia de las “cumbres mundiales” de las matemáticas se remonta a finales del siglo XIX, con la creación de las sociedades matemáticas nacionales.  Entre los principales propulsores de la unión de los matemáticos figuraban el alemán Georg Cantor y su compatriota Félix Klein, quien en 1893 lanzó el grito “Matemáticos del mundo entero, ¡uníos!”.
En 1897 tuvo lugar en Zurich el primer congreso internacional de la especialidad, con la participación de 208 especialistas de 16 países. Sus idiomas oficiales fueron el francés y el alemán. Allí se fijaron los objetivos de este tipo de encuentros: promover las relaciones entre los matemáticos de diferentes países, presentar informes sobre temas matemáticos de actualidad y facilitar la cooperación en aspectos como la terminología y la bibliografía.
El segundo encuentro, celebrado en París en 1900, fue especialmente célebre porque en él David Hilbert leyó su histórica conferencia Mathematische Probleme. En ella enunció los principales problemas matemáticos que deberían abordarse en el siglo XX, una serie de veintitrés retos que serviría de estímulo a lo largo de la centuria.
El congreso celebrado en Roma (1908) insistió en la necesidad de un organismo permanente que asegurase la coordinación entre congreso y congreso. Asimismo, se dispuso la creación de un órgano internacional para mejorar la enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria: el ICMI (siglas en inglés de Comité Internacional de Enseñanza Matemática).
El congreso previsto para celebrarse en Estocolmo en 1916 debió ser suspendido a causa de la I Guerra Mundial.
El congreso de Estrasburgo (1920) acordó la creación de la Unión Matemática Internacional (siglas en inglés, IMU), así como la exclusión de las potencias derrotadas (Alemania, Austria, Hungría y Bulgaria). Esta medida discriminatoria provocaría la suspensión de las actividades de la Unión en 1932.
Los intentos por reestablecer la IMU en la década de 1930 fueron infructuosos. Pese a ello, en 1936 se empezaron a otorgar las medallas Fields (el máximo galardón de la especialidad). Este evento y el ICMI contribuyeron a llenar en parte el vacío abierto tras la suspensión de la IMU.
En 1950, el congreso de Cambridge (Gran Bretaña) votó la reconstitución de la organización sin ningún tipo de exclusiones, y al año siguiente la organización reinició plenamente sus actividades. España se incorporó a la IMU al año siguiente, 1952, aunque algunos matemáticos habían participado en los ICM desde los primeros moemntos, como Zoel García de Galdeano.
A partir de esa fecha, y pese a las tensiones creadas por la Guerra Fría, la IMU ha funcionado sin interrupciones hasta nuestros días.
En el año 1992, la IMU aprobó la Declaración de Rio de Janeiro para celebrar el 2000 como el “Año internacional de las matemáticas”, en recuerdo del segundo congreso, celebrado en París.
El congreso de Pekín (2002) fue el primero en llevarse a cabo en un país en vías de desarrollo; en la Asamblea General previa celebrada en Shanghai se aceptó la candidatura de Madrid para la celebración del siguiente ICM.

Lista de los 24 Congresos ICM celebrados hasta la fecha:

• Zurich (1897)
• París (1900)
• Heidelberg (1904)
• Roma (1908)
• Cambridge. G.B. (1912)
• Estrasburgo (1920)
• Toronto (1924)
• Bolonia (1928)
• Zurich (1932)
• Oslo (1936)
• Cambridge, EE UU (1950)
• Amsterdam (1954)
• Edimburgo (1958)
• Estocolmo (1962)
• Moscú (1966)
• Niza (1970)
• Vancouver (1974)
• Helsinki (1978)
• Varsovia (1982, celebrado en 1983)
• Berkeley (1986)
• Kioto (1990)
• Zurich (1994)
• Berlín (1998)
• Beijing (2002)

ESPAÑA, ASPIRA A LA ‘PRIMERA DIVISIÓN’ DE LA IMU

De la IMU forman parte actualmente 67 naciones. Su estructura consta de cinco niveles o grupos, establecidos en función de la contribución de cada país miembro al avance de la disciplina. España se halla en el nivel cuatro y aspira a acceder al grupo cinco, el de mayor rango.
La entidad tiene por objetivos fomentar la cooperación entre los matemáticos, y promover la realización de sus congresos internacionales.
Los congresos se han convertido en el mayor acontecimiento internacional en esta ciencia. En sus sesiones se presentan los avances fundamentales en la investigación matemática, y se galardona a los científicos más destacados. Desde 1900 se vienen realizando cada cuatro años (con excepción de los periodos comprendidos por las dos guerras mundiales), con un creciente número de asistentes: el de 1998, desarrollado en Berlín, reunió a unos 3.500 participantes; el de 2002, celebrado en Pekín, congregó a más de 4.000; y para el de Madrid se espera rebasar esa cifra.
La participación española en la IMU se canaliza a través del Comité Español de Matemáticas, donde se encuentran representadas todas las sociedades existentes en el Estado:
Real Sociedad Matemática Española (RSME)
Investigación en Educación Matemática (SEIEM)
Sociedad Catalana de Matemáticas (SCM)
Sociedad de Estadística e Investigación Operativa (SEIO)
Sociedad Española de Matemática Aplicada (SEMA)
Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM)
Sociedad Española de Historia de las Ciencias y las Técnicas (SEHCYT)
y Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FEPM).

LOS RETOS MATEMÁTICOS DEL TERCER MILENIO

Los problemas matemáticos son la quintaesencia de la disciplina. Al recoger retos conceptuales estratégicos, estas barreras técnicas encierran la posibilidad de novedosos avances en la capacidad del lenguaje matemático. De ahí la importancia de los problemas más relevantes, todavía sin resolver.
Siete de ellos fueron identificados en París, el año 2000, por la Fundación Clay, y se les ha denominado “Problemas del Premio del Milenio”, ya que dicha institución ofrece un millón de dólares a quien solucione cualquiera de ellos

1. P versus NP
2. La conjetura de Hogde
3. La conjetura de Poincaré
4. La hipótesis de Riemann
5. La existencia de soluciones a las ecuaciones de Yang Mills y la falta de masa
6. El problema de la existencia de soluciones y su diferenciabilidad en las ecuaciones de Navier-Stokes
7. La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer

ESPAÑA, DÉCIMA POTENCIA MUNDIAL EN PRODUCCIÓN MATEMÁTICA

Las matemáticas españolas destacan en su productividad, han avanzado en su impacto internacional y tienen como asignatura pendiente la investigación interdisciplinar y la transferencia del conocimiento matemático a los sectores tecnológicos y productivos.

El pasado año se publicó en España un estudio que analiza la situación de la investigación matemática española. Para este análisis las fuentes consultadas han sido las bases de datos de Thomson ISI y Mathsci, que sólo registran publicaciones de reconocido valor científico.
El estudio tiene por objeto el examen de las matemáticas en España, “en un momento clave en el que éstas aparecen contempladas por primera vez en el Plan Nacional de I+D+I 2004 – 2007 a través de un Programa Nacional de Matemáticas”, como señalan sus autores.
Del análisis realizado por diversos miembros de institutos del CSIC se desprende, entre otros datos, que atendiendo a las publicaciones matemáticas en el período 1994 – 2004 España se encuentra en la 10ª posición mundial, con 7933 artículos publicados. Si este estudio se hace en relación al número de artículos publicados en ciencia en nuestro país, un 3,54% del total son de matemáticas. Esto indica que la proporción de artículos matemáticos con respecto a los de ciencia es mayor en España que en Estados Unidos, Alemania, Canadá o Inglaterra.
En los últimos 10 años la productividad ha pasado de un 3,46% a un 4,82%, y el impacto relativo ha pasado de un -17% a un -3%. “A pesar de estos datos esperanzadores, la investigación matemática española no posee el impacto que sería deseable”, apuntan los autores. Las revistas de mayor impacto, las llamadas ‘de cuartil 1’, sólo registran el 33% de las publicaciones de este país.
Comparando las matemáticas con otras áreas, en España el crecimiento es muy superior a la media del país, un 69% frente a un 14%. Matemáticas e ingeniería/tecnología son las dos únicas áreas en que la producción ha aumentado por encima del promedio nacional.
El 96% de las publicaciones en matemáticas se lleva a cabo en las universidades. Y el reparto por comunidades autónomas se concentra sobre todo en 3 de ellas: Madrid (24%), Cataluña (21%) y Andalucía (19%). Aun siendo éstos los datos, el estudio indica que “se pone de manifiesto una tendencia hacia una distribución más homogénea a lo largo del tiempo”.
El estudio publicado el año pasado muestra también que los matemáticos españoles trabajan en colaboración menos que la media. El número medio de autores que firman una publicación en matemáticas es  de 2,4, frente al 5,8 de media en España. Si en vez de por autores el análisis es por centros, en matemáticas la media de colaboraciones es de 1,9, mientras que en todas las especialidades la media española es de 2,4. A pesar de estos datos, la cooperación científica en matemáticas ha aumentado en los últimos años.
En el análisis de la cooperación internacional, el 39% de los artículos de matemáticas cuentan con ella, frente al 32% de media en España. De estas colaboraciones un 47% son con países de la UE --en especial con Francia-- y un 30% con América del Norte –sobre todo EEUU--.
Con respecto a las relaciones interdisciplinares el estudio señala que especialmente es con la física y la informática con quien más trabajan los matemáticos. En estas colaboraciones caben temas de investigación muy básicos y otros enfocados al ámbito de la aplicación. Estos últimos son más escasos y los autores proponen “esta carencia de las matemáticas españolas debería ser tenida en cuenta y subsanada en los próximos programas nacionales de matemáticas”.
Las bases de datos de las que se sirvieron para hacer el estudio se pueden consultar en las webs http://www.ams.org/mathscinet/ (Mathsci) y http://www.isinet.com/ (Thomson ISI).

TABLA 1. Evolución de la producción e impacto de los documentos de España en Matemáticas (Fuente: Thomson ISI)

* Impacto relativo en el área comparado con el promedio mundial

TABLA 2. Producción por países en Matemáticas y en el total de las áreas, 1994 – 2004 (Fuente: ISI Essential Indicators)

PERO, ¿PARA QUÉ SIRVEN LAS MATEMÁTICAS?

La inmensa mayoría de los matemáticos dirá que las matemáticas son bellas de por sí, que se justifican a sí mismas. Pero las matemáticas son además necesarias, o más bien indispensables. Podrían ser la ciencia invisible: parte de su mérito consiste en estar detrás de múltiples facetas de la vida cotidiana, ocultas pero esenciales. Y son también el motor del cambio: no hay avión, robot, computador… tecnología del futuro que no se alimente de matemáticas. estos son algunos ejemplos:

• ¿Habrá que coger hoy el paraguas? Las matemáticas son esenciales para predecir qué tiempo hará. Para ello se divide la atmósfera que envuelve el planeta en cajas imaginarias de cerca de 50 kilómetros de lado y entre algunas decenas y centenas de metros de alto. Por medio de los satélites y las estaciones meteorológicas se toman datos climáticos de estas cajas y se introducen todas las variables en potentes ordenadores que las combinan con las leyes de la dinámica y la física en complicados cálculos para predecir cómo se comportará el tiempo en los siguientes días. A más largo plazo, y con modelos matemáticos similares a éstos que incorporan las interacciones de la atmósfera con los océanos, los hielos o la biosfera, se estudian también los posibles efectos del cambio climático. 
  
• Lo siento, no hablo español. A veces consideradas un lenguaje universal, las matemáticas resultan también indispensables para la traducción automatizada de cualquier idioma, desde el francés al zulú. Esto es así porque los programas informáticos de traducción se basan en estadísticas y probabilidades, junto a enormes bases de datos de palabras, para dar con la traducción más correcta de cada término.
  
  
• Coge el teléfono. Marcar un número y hablar con alguien a través de un teléfono móvil es más complicado de lo que parece. Sólo la norma GSM (Global System for Mobile communications) que permite conectar un receptor con otro supone más de 5.000 páginas de especificaciones técnicas. Las matemáticas y los algoritmos no sólo consiguen simplificar este proceso, sino que son fundamentales en cada uno de los pasos de una llamada: la transformación de la voz en series numéricas, su envío por ondas hertzianas, el encriptado de la comunicación, la gestión de las distintas frecuencias de radio de cada operador... 
  
• Comunicación blindada. Cómo encriptar una conversación telefónica para que no sea escuchada por otras personas. O cómo garantizar la seguridad de una tarjeta de crédito. Desde la II Guerra Mundial, donde los matemáticos jugaron un papel determinante en el descifrado de mensajes secretos,  esta ciencia constituye la pieza clave de muchos de los sistemas de seguridad usados de forma cotidiana. Muchos de estos sistemas se basan en el protocolo RSA, construido en torno a la idea de que, si bien se pueden construir cifras enormes a partir de números primos (N = p x q), resulta muy complicado hallar los factores p y q cuando sólo se conoce N.
  
  
• Puja y gana. Qué tiene que hacer una persona para sacar el máximo beneficio a la hora de pujar en una subasta. La teoría de los juegos creada por el matemático de origen húngaro John von Neumann en los años 1920-1240 analiza los diferentes actores y sus diferentes estrategias para anticiparse a ellos. Un ejemplo: En una situación simétrica en la que los diferentes actores piensan lo mismo de los otros, un postor debe buscar el máximo beneficio sabiendo que los otros van a seguir la misma estrategia que él.
  
• ¿Se caerá este rascacielos? Los números han permitido también elaborar complejos modelos matemáticos para representar prácticamente cualquier sólido o fluido en un ordenador y simular cuál será su comportamiento en la realidad. Es decir, predecir de alguna forma el futuro. Estos modelos son ya utilizados para analizar la estabilidad de rascacielos y puentes ante un terremoto o para simular el aterrizaje de una sonda espacial en un lugar remoto. En estos momentos, se intenta también reproducir los órganos del cuerpo humano en un ordenador y llegar a saber con antelación como responderá un paciente en un quirófano durante una operación.
• La probabilidad de desarrollar un cáncer. Muchas enfermedades tienen un componente hereditario, lo que significa que una persona puede estar más predispuesta a padecer un mal si es portador o no de un determinado gen. Así ocurre con el gen BRCA1, cuya mutación se descubrió en 1990 que está implicada en un porcentaje elevado de mujeres con cáncer de mama. Para hallarlo, los investigadores tuvieron que apoyarse en múltiples análisis estadísticos sobre personas emparentadas. 
• De Parque Jurásico a Star Wars. Conseguir que unos juguetes cobren vida en la pantalla de cine o que el ataque de un tiranosaurio rex haga agarrarse a los espectadores a sus asientos es posible, en gran medida, gracias a las matemáticas. Muchas de los efectos especiales más alucinantes del cine o las películas de animación son una combinación de pixels y formas geométricas creadas a partir de matemáticas por medio de programas informáticos.
• Revivir el pasado. Reconstruir una vasija rota nunca es fácil. Pero qué pasa si ésta encima tiene siglos de antigüedad y debe ser recompuesta sin saber cómo era a partir de cientos o miles de pequeños fragmentos desordenados e incompletos. Las matemáticas son igualmente una herramienta indispensable para la arqueología, pues permiten reconstruir superficies de todo tipo e incluso partes de un cuerpo humano a partir de unos pocos restos antiguos. Las piezas disponibles son digitalizadas e introducidas en programas informáticos que recomponen el objeto de forma virtual por medio de geometría, combinaciones y estadísticas.
• Conservando el medio ambiente. La combinación de las matemáticas y la ecología permite comprender muchas de las complejas interacciones de la naturaleza. Con ayuda del álgebra, simulaciones numéricas, procesos estocásticos, ecuaciones diferenciales o estadística se pueden crear modelos con los que determinar, por ejemplo, qué extensión se necesita proteger para conservar una determinada población de animales o a qué ritmo se propagará una especie de planta invasora.

• Música y literatura. Sea una ópera de Mozart o la guitarra de Keith Richards, toda la música que se almacena en un CD está formada por largas series de ceros y unos. Pero esta no es, ni mucho menos, la única relación de las matemáticas con la música y con el arte. La composición musical está ligada íntimamente a las matemáticas, al igual que muchas pinturas y obras de arte. En la literatura, las matemáticas están muy presentes en clásicos como Alicia en el País de las Maravillas o los Viajes de Gulliver. Y en el caso de Borges, que estudió matemáticas durante varios años, la  impronta de esta ciencia aparece por toda su obra. En especial en su cuento “El Aleph”, que ya en el nombre se refiere a una teoría matemática que expone cómo el  todo no es necesariamente mayor que las partes.