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Die Forschungsgruppe hatte im Berichtszeitraum zwei Hauptforschungsrichtungen:
Seit mehreren Jahren wird in der Forschungsgruppe ein makroskopisches thermodynamisches Mehrkomponentenmodell für poröse und granulare Materialien entwickelt. Die grundlegende Struktur dieses Modells ist für gesättigte Materialien sowohl für nichtlineare wie auch lineare Prozesse vollständig erarbeitet. Einige wichtige Fragen zur Beziehung zu anderen Modellen wie auch zu Stabilitätseigenschaften und zur Ausbreitung verschiedener dynamischer Störungen sind jedoch noch nicht vollständig beantwortet. Sie wurden in den letzten drei Jahren erforscht. Es wurde gezeigt, dass sich das linearisierte Modell wesentlich von dem am häufigsten benutzten Modell von Biot unterscheidet. Dieser Unterschied beruht im Wesentlichen auf der thermodynamischen Unzulässigkeit des Biot-Modells. Es wurde bewiesen, dass das Biot-Modell zwei wichtige kontinuumsthermodynamische Prinzipien verletzt, nämlich die materielle Objektivität und den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik. Einige eigene Modellalternativen (z. B. beide Komponenten kompressibel und Porosität beschrieben durch eigene Bilanzgleichung; manche Komponenten inkompressibel oder Höhere-Gradienten-Modelle) wurden vorgeschlagen und ihre praktischen Anwendungsmöglichkeiten in der Geophysik diskutiert. Es wurde bewiesen, dass eindimensionale stationäre Strömungen durch poröse und granulare Materialien zu Instabilitäten führen können. Einige von ihnen sind notwendig, um ,,Threshold``-Effekte, die zu Fluidisierung führen, zu beschreiben. Andere sind unerwünscht. Sie treten allerdings auch nur für praktisch kaum beobachtete Werte für die Volumen- und Flächendurchlässigkeiten, die die Stabilitätsbereiche steuern, auf. |
During the time covered by this report the research group has worked on two main research fields:
For many years a macroscopic thermodynamical multicomponent model for porous and granular materials has been constructed in the research group. The fundamental structure of this model is already fully developed for both nonlinear and linear processes in saturated materials. However, some important questions concerning relations to other available models as well as stability properties and the propagation of various dynamical disturbances have not yet been answered. During the last year, three of these questions have been investigated. It has been shown that the linearized model differs considerably from the most commonly used model of Biot. It has been demonstrated that this difference is primarily related to the lack of thermodynamical admissibility of Biot's model. It has been proved that Biot's model violates two important principles of continuum thermodynamics: material objectivity and the second law of thermodynamics. A few own alternative models (e.g., both components compressible and the porosity described by a balance equation; some of the components incompressible, higher gradient models) have been proposed and their practical applications in geophysics have been discussed. It has been proved that 1-d steady state flows through porous and granular materials may lead to instabilities. Some of them are needed in order to describe threshold effects leading to the liquefaction. Some others are not desired. However they appear solely on the border of practically admissible values of bulk and surface permeabilities controlling the region of stability. |
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Im Rahmen der Dynamik poröser Medien wurden wesentliche Erweiterungen zur Oberflächenwellenanalyse ermittelt. Zusätzlich zur Hochfrequenzasymptotik, die schon in den vergangenen Jahren hergeleitet wurde, wird jetzt eine Langwellenapproximation (niedrige Frequenzen) für Oberflächenwellen entwickelt. Dies ist besonders in der Praxis von Interesse, weil in geophysikalischen Anwendungen niedrige Frequenzen in der Größenordnung von 1-10 Hz vorherrschen. Außerdem wurde die Erforschung von Oberflächenwellen in heterogenen Materialien begonnen. Die Aktivitäten der Forschungsgruppe Kontinuumsmechanik im Bereich der Mikro-Makro-Übergänge gliedern sich in vier Unterprojekte.
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Within the frame of dynamics of porous media essential extensions of the surface wave analysis have been investigated. In addition to high-frequency asymptotics which has been developed previously, surface modes of propagation in the long-wave approximation (low frequency) are investigated. This has a particular practical bearing because most of the practical geophysical applications are made for low frequencies of the order of 1-10 Hz. In addition, research on the field of surface waves in heterogeneous materials has been initiated.
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