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Elektronentransport in ungeordneten Materialien

Bearbeiter: A. Liemant  

Kooperation: L. Brehmer (Institut für Physik, Universität Potsdam)

Beschreibung der Forschungsarbeit: In Zusammenarbeit mit L. Brehmer wurden die Untersuchungen zum  Hoppingtransport von Ladungsträgern in ungeordneten Materialien (energetische Zustände mit einer Zustandsdichte g(E)) fortgeführt. Auf der Basis der bisher gewonnenen Ergebnisse (Herleitung einer  nichtlinearen Transportgleichung aus einer mikroskopischen Hoppingdynamik) sind Computersimulationen durchgeführt worden, speziell zur Fortpflanzung von Ladungsträgerpaketen (time of flight (TOF) signals) in einer dünnen Schicht. Ein Ergebnis ist: Im Unterschied zu einem Transport, der von einer linearen Gleichung gesteuert wird, verändert sich hier das Signal beim Durchlaufen der Schicht auch bei einem dominanten äußeren elektrischen Feld. Es stellte sich heraus, dass die Form des Signals bei gegebener Gesamtladung nach Erreichen der  Transitzeit (hinreichend große Schichtdicke) unabhängig von der Gestalt des Ausgangssignals ist und analytisch bestimmt werden kann.
Ein  inverses Problem, die Bestimmung der Energiezustandsdichte, wurde in einem allgemeineren Rahmen unter Berücksichtigung des inneren Feldes behandelt. Bei einer bestimmten experimentellen Anordnung können aus dem Gleichgewichtsprofil der Ladungsträger Rückschlüsse auf die Energiezustandsdichte g(E) gezogen werden. Sei $g_T(E) =\ g*f_T (E)$ die ,,thermisch verrauschte`` Zustandsdichte, wobei

$$f_T (E)=(kT)^{-1}\exp(-E/kT)/(1+\exp(-E/kT))^2.$$

Dann bekommt man diese auf einem Energieabschnitt der Länge $\Delta E$ nach der Formel

$$\begin{eqnarray*} g_T(E+E^{\star})&=&\kappa\,\frac{\phi{\,'''}\left (\phi^{-1}(... ...t (\phi^{-1}(-E/e)\right )}, \quad \qquad0\leq E \leq \Delta E, \end{eqnarray*}$$

wobei $\kappa$ ein Materialparameter ist und $E^{\star}$ und $\Delta E$ steuerbare Versuchsparameter sind. $\phi (x)$ ist die Potentialfunktion für das Gleichgewichtsprofil.

Projektliteratur:

1.  A. LIEMANT, Ein inverses Problem, in Vorbereitung.
2.  J. STEPHAN, A. LIEMANT, F. ALBRECHT, L. BREHMER, Interplay of polaronic and disorder effects on electronic charge transport, Synthetic Metals, 109 (2000), pp. 327-331.

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