Die Forschungsgruppe hat ihre im Institutsforschungsprogramm konzipierten
Arbeiten zur
mathematischen Modellierung naturwissenschaftlicher und
technologischer Prozesse und zur Analyse der
Modellgleichungen fortgesetzt. Das Spektrum der analytischen Arbeiten reicht von
grundlegenden
Untersuchungen zur Existenz und dem qualitativen Verhalten von Lösungen der
Gleichungen über die
Begründung, Implementierung und praktische Erprobung von Näherungsverfahren
bis zur Installierung von Lösungsalgorithmen bei Kooperationspartnern.
Schwerpunkte lagen dabei auf den Gebieten:
Ladungstransportvorgänge in Halbleitern
unter Einbeziehung thermoelektrischer, optischer und
quantenmechanischer Effekte,
Reaktions-Diffusionsgleichungen zur Beschreibung des Transports von
Fremdatomen in Festkörpern,
Phasenfeldmodelle zur Beschreibung diffusiver Phasenübergänge,
Modellierung von Shape-Memory-Phänomenen.
Im Berichtsjahr wurden zwei in der Gruppe entstandene Dissertationen
zu analytischen Themenstellungen verteidigt:
J. A. Griepentrog, Zur Regularität linearer elliptischer und
parabolischer Randwertprobleme mit nichtglatten Daten,
Humboldt-Universität zu Berlin,
M. Siegfanz, Die eindimensionale Wellengleichung mit Hysterese,
Humboldt-Universität zu Berlin.
Höhepunkt der angewandten Arbeit der Gruppe war der erfolgreiche Abschluss
ihrer vom Bundesministerium für Bildung und Forschung im Rahmen
des Programms ,,Mathematische Verfahren zur Lösung von Problemstellungen
in Industrie und Wirtschaft`` geförderten Projekte:
Thema: 3D-Simulation von Halbleiterdetektoren,
Thema: Modellierung, Analyse und Simulation des
Widerstands-Impulsschweißens,
Thema: Modellierung und Simulation von hochsperrenden Bauelementen für
Schaltkreise der angesteuerten Leistungselektronik,
Thema: Modellierung und Simulation verspannter Quantenschichten in
Halbleiterlasern,
Thema: Optimale Steuerung der Sublimationszüchtung von SiC-Kristallen.
Die in dreijähriger Projektarbeit unter Beteiligung der Forschungsgruppen 3
und 7 erzielten Ergebnisse, namentlich die entwickelte Software,
kommen nicht nur den involvierten Industriepartnern, sondern, wie
nachstehend detaillierter beschriebene Projekte zeigen, auch
interdisziplinären Partnern an Universitäten und außeruniversitären
Forschungsinstituten und neuen Industriepartnern zugute.