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Kooperation: B. Coffey (Rabobank London), A. W. Heemink (Technische Universität Delft)
Förderung: Rabobank London, SWON (Holländische Forschungsgemeinschaft)
Beschreibung der Forschungsarbeit:
Die Zielsetzungen dieses Projektes sind: die Marktpreise von flüssig verhandelten Zinsderivaten wie ,,Caps`` und ,,Swaptions`` im Rahmen eines arbitragefreien LIBOR-Zinsmodells zu verstehen, die Kalibration dieses Modells und die Bewertung komplizierter exotischer LIBOR-Derivate bezüglich dieses Modells. Schon erworbene Resultate aus früherer Forschungsarbeit wurden weiterentwickelt.
Für ein arbitragefreies Jamshidian-LIBOR-Zinsmodell, [2], wurde eine Strategie zur Erzeugung von quasi-analytischen Approximationsverfahren einer großen Klasse von exotischen Derivaten entwickelt. Diese Strategie ist u. a. für den allgemeinen ,,Triggerswap``, die einfache Version des ,,Triggerswap`` und den ,,Callable reverse floater`` realisiert worden. Nebenbei ist die approximative Bewertung des ,,Swaption`` durch ein Jamshidian-Modell analog zu [1] nachgewiesen worden.
Die Kalibration dieser Jamshidian-Modelle ist erforscht, und dabei ist eine spezielle Korrelationstruktur identifiziert worden, die eine bekannte Anomalie, [3], in Modellen mit nur wenig stochastischen Faktoren umgeht und somit ein stabileres Kalibrationsverfahren ermöglicht. Es wird erklärt, daß zwei- oder dreifaktorige Modelle LIBOR-Korrelationen nach sich ziehen, die der Praxis widersprechen. Das Modell mit dieser bestimmten Korrelationsstruktur, das wir vorschlagen, trägt eine Vielfalt von Zufallsfaktoren in sich, hat aber trotzdem nicht mehr Parameter, die zu kalibrieren sind als ein (meistens instabiles) Zwei-Faktor-Modell. Wir betrachten dieses als einen wesentlichen Fortschritt.
Demnächst werden sowohl diese Kalibrations-Verfahren, die quasi-analytische Exotenvaluierung, als auch verschiedene Monte-Carlo-Methoden implementiert. Die Resultate werden an im Markt vorhandenen ,,Spread sheets`` von ,,implied Cap`` und ,,implied Swaption``-Volatilitäten geprüft.
Projektliteratur:
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