[Next]:

Energieberechnungen für lokalisierte Vielteilchenzustände in Quantenstrukturen

[Up]:

Projektbeschreibungen

[Previous]:

Projektbeschreibungen

 [Contents] 

 [Index] 

Subsections

• Bandstruktur
• Einfangkinetik

Modellierung und Simulation von Halbleiterlasern mit verspannten Quantenschichten

    Bearbeiter: U. Bandelow , H. Gajewski , H.-Chr. Kaiser , J. Rehberg  

Kooperation: BOSCH Telekom GmbH, M. Möhrle (Heinrich-Hertz-Institut für Nachrichtentechnik Berlin (HHI)), H. Wenzel (Ferdinand-Braun-Institut für Höchstfrequenztechnik Berlin), H.-J. Wünsche (Humboldt-Universität zu Berlin, Institut für Physik)

Förderung: BMBF

 Beschreibung der Forschungsarbeit: Ziel des Projekts ist die Realisierung eines Tools im Rahmen von WIAS-TeSCA   (Two and three dimensional Semi-Conductor Analysis package, WIAS), das eine möglichst realistische Simulation von Halbleiterlasern mit verspannten Multi Quantum Well Schichten (SMQW-Laser, siehe Abb. 1)   und damit deren Optimierung erlaubt [1]. Es erfolgte in diesem Zusammenhang einerseits eine Erweiterung des Drift-Diffusionsmodells   im Simulator WIAS-TeSCA, um selbstkonsistent die Erwärmung und die Photonenpopulation im Bauelement berücksichtigen zu können, andererseits erfolgten Untersuchungen von grundsätzlichen Problemen, die die Quanten-Natur der Ladungsträger betreffen.

Auf der Grundlage des im Drift-Diffusionmodell verankerten Ladungsträgertransports wurden exemplarische Anwendungsrechnungen zu konkreten Strukturen vom HHI, wie in Abb. 1 dargestellt, durchgeführt. Sie dienten dem Test der numerischen Tools bzw. der Bewertung des Modells und lieferten Hinweise für die Anwender. Speziell standen Probleme der transversalen Wellenleitung   (Transversalmodenkonkurrenz, siehe Abb. 2) im Vordergrund, die u. a. in Kombination mit thermischer Aufheizung, Dotierung und Geometrie untersucht wurden.

 

Abb. 2: Intensitätsverteilung der transversalen Grundmode (links) und der lateralen Obermode (rechts) der Referenzstruktur in Abb. 1. Mit zunehmender Intensität verschlechtern sich die energetischen Verhältnisse für die Grundmode und die Obermode schwingt an.  

Die selbstkonsistente Modellierung erforderte die Implementierung von Bilanzgleichungen für die Photonenzahlen in den einzelnen Moden und deren simultane Lösung zusammen mit Drift-Diffusions-, Poisson-, Temperatur- (siehe Abb. 3) und Helmholtzgleichungen (siehe Abb. 2) im Rahmen der Fermistatistik.

Die Erfassung der Quantisierungseffekte in den Wells (SMQW-Schicht in Abb. 1) erfordert erhebliche Erweiterungen des Modellrahmens. Wesentliche Effekte dieser Art resultieren aus quantenspezifischen Modifikationen folgender Größen, die sich insbesondere auf den optischen Gewinn für die Moden auswirken.

 

Abb. 3:  Temperaturverteilung im SMQW-Laser (analog zu Abb. 1 und Abb. 2). Die Wärmeproduktion am p-Kontakt erhöht die Temperatur lokal um ca. 40K.

Bandstruktur

Die (im Drift-Diffusions-Modell parabolisch unterstellte) Bandstruktur erfährt, insbesondere durch die Brechung der Translationssymmetrie in den Quantenschichten, wesentliche Modifikationen. Durch die Quantisierung zerfallen die Hauptbänder in ein System von Subbändern, wobei der Translationsfreiheitsgrad in Quantisierungsrichtung entfällt. Die Bandstruktur weicht erheblich von der Parabolizität ab (was u. a. den Übergang von der rein energieabhängigen Zustandsdichte zur lokalen Zustandsdichte erzwingt) und wird durch weitere Effekte wie Spin-Bahn-Wechselwirkung und mechanische Verspannung zusätzlich aufgespalten. Zur Simulation der Bänder und Zustände wurde, basierend auf der kp-Methode in Enveloppenfunktionsapproximation, das Tool kplib (siehe S. ) geschaffen.

Einfangkinetik

Ein besonderes Problem stellt die Besetzung der berechneten Zustände dar, für die verschiedene Herangehensweisen denkbar sind. Im Laufe der diesbezüglichen Untersuchungen etablierte sich das Capture-Escape-Modell, welches von einer energetischen Unterscheidung nach freien und lokalisierten Zuständen der Ladungsträger Gebrauch macht. Zwischen diesen so definierten Spezies vermittelt ein sog. Capture-Escape-Term in den entsprechenden Transportgleichungen, der die zugrundeliegenden Streuprozesse wie Elektronen-Phononen- bzw. Elektronen-Elektronen-Streuung parametrisch beschreibt [1].

Projektliteratur:

1.  H. GAJEWSKI, H.-CHR. KAISER,
   Transversal modeling of semiconductor lasers with ToSCA, in: Report of the Workshop Scientific Computing in Electrical Engineering, (P. Deuflhard, H. Gajewski, G. Hebermehl, W. Heinrich, A. Koste, U. Langer, T. Weiland, Hrsg.), WIAS-Report No. 16, 1998, Berlin, pp. 16-17.

[Next]:

Energieberechnungen für lokalisierte Vielteilchenzustände in Quantenstrukturen

[Up]:

Projektbeschreibungen

[Previous]:

Projektbeschreibungen

 [Contents] 

 [Index]