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Grenzflächen in zufälligen Medien

Bearbeiter: A. Bovier

Förderung: EU, CHRX-CT93-0411

Kooperation: Ch. Külske (Universität Rennes)

Beschreibung der Forschungsarbeit:

Eine der grundsätzlichen Fragen in der Theorie ungeordneter Systeme ist die, unter welchen Bedingungen eine ,,schwache`` zufällige Störung eines homogenen Systems dessen Eigenschaften in qualitiver Weise modifizieren kann. So stellt sich beispielsweise die Frage, ob rigide Phasengrenzflächen in Ferromagneten bei schwacher Verunreinigung ihre Stabilität beibehalten oder verlieren. Die Antwort auf diese Frage wird von der Raumdimension abhängen. So wurde im Rahmen von SOS (solid-on-solid) Modellen Stabilität gegenüber schwacher Unordnung in Dimensionen bewiesen [1]. In diesem Jahr konnte ein dazu komplementäres Resultat bewiesen werden: In Dimensionen kleiner oder gleich drei existieren schon bei beliebig schwacher Unordnung keine translationskovarianten Gibbs-Zustände mehr, d. h. Grenzflächen werden schon durch beliebig kleine zufällige Störungen ,,rauh`` [2]. Die bisherigen Resultate sind noch rein qualitativ und insofern noch nicht völlig zufriedenstellend; wünschenswert wären Methoden, die genauere Aussagen über die Größe von Fluktuationen der Genzflächen in endlichen Systemen erlauben. Hieran und an verwandten Fragestellungen wird in Zukunft weiter gearbeitet werden.

Projektliteratur:

  1. A. BOVIER, CH. KÜLSKE, A rigorous renormalization group method for interfaces in random media, Rev. Math. Phys. 6, 413-496 (1994).
  2. A. BOVIER, CH. KÜLSKE, There are no nice interfaces in 2+1-dimensional SOS modeling random media, WIAS-Preprint No. 151 (1995), erscheint in J. Statist. Phys. (1996).



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Mon May 13 20:25:53 MET DST 1996