Die Forschungsgruppe gliedert sich traditionell in drei
Gruppen,
die gegenwärtig noch relativ unabhängig voneinander
arbeiten.
Die inhaltlichen Ausrichtungen betreffen die Entwicklung
von Multilevelmethoden für partielle
Differentialgleichungen,
die Lösung groß er differentiell--algebraischer
Systeme
und Parallelisierung.
Das Hauptthema der Arbeitsgruppe Partielle
Differentialgleichungen
war die numerische Lösung quasilinearer, degenerierter
elliptischer
und parabolischer Probleme, wie sie etwa bei der
Modellierung
von Strömungen durch poröse Medien entstehen.
Hier bestehen enge Kontakte mit Anwendern aus den
Ingenieurwissenschaften.
Algebraische Newton--Mehrgittermethoden für
nichtlineare elliptische Probleme
wurden schon in der Vergangenheit erfolgreich betrieben
und im Berichtsjahr zu einem gewissen Abschluß
gebracht.
Einen weiteren Schwerpunkt für zukünftige
Entwicklungen bilden
adaptive monotone Mehrgittermethoden, die
ohne jede Regularisierung auskommen. Zur schnellen
Erfassung komplexer
Geometrien dienen neuartige Konzepte zur
Geometrieeingabe und zur
Gittergenerierung.
Für die Lösung von differentiell--algebraischen
Systemen
zur Simulation elektrischer Netzwerke steht das
Programmsystem MAGNUS
zur Verfügung.
Bedingt durch den wirtschaftlichen Zusammenbruch
wesentlicher
Kooperationspartner erfolgte eine teilweise
Umorientierung
von der Schaltkreissimulation zur Simulation
verfahrenstechnischer
Prozesse in der chemischen Industrie. In einem
entsprechenden Groß projekt geht es um die schnelle
Lösung der
auftretenden linearen Gleichungssysteme
auf Parallelrechnern unter wesentlicher Ausnutzung der
speziellen Besetzungsstruktur.
Einen weiteren Schwerpunkt bildet die softwaretechnische
Kopplung an vorhandene Programmsysteme.
Die Arbeiten erfolgen in Kooperation mit der Bayer AG Leverkusen
und
Cray Research GmbH München.
Die Parallelisierung von Basisroutinen aus der linearen
Algebra
auf Systemebene war ein wesentlicher Schwerpunkt der
dritten Arbeitsgruppe.
Grundlage war eine seit längerem bestehende
Kooperation mit der PARSYTEC GmbH Chemnitz.
Darüberhinaus gab es beachtliche Anfangserfolge bei
der
Lösung von Eigenwertproblemen, die bei der Simulation
von
Mikrowellenbauelementen von Bedeutung sind.